Hakutulokset

...älö kolmion sivun pituuksien ja pinta-alan välillä. Sen mukaan jos annetun kolmion sivun pituudet ovat ''a'', ''b'' ja ''c'' ja pinta-ala ''A'', on voimassa [[Luokka:Kolmion geometria]] ...

...h> ympäri piirretyt ympyrät leikkaavat toisensa samassa pisteessä. Tämä on kolmion <math>ABC</math> Miquelin piste.<ref>https://matematiikkakilpailut.fi/kirja [[Luokka:Euklidinen geometria]] ...

...ometria]]ssa [[kolmio]]ta koskeva tulos, joka kuuluu seuraavasti: Olkoon G kolmion ABC [[Keskijana|keskijanojen]] [[leikkauspiste]]. Tällöin jokaiselle pistee ...kipiste <math>O</math>, kolmion mediaanien leikkauspiste <math>G</math> ja kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde <math>R</math>, niin <math>OG^2=R^2-\frac{1}{ ...

...umista, jossa [[suora|suorilla]], [[puolisuora|puolisuorilla]] tai [[jana (geometria)|janoilla]] on kaikille yhteinen leikkauspiste tai kohtaamispiste.<ref name == Analyyttinen geometria == ...

...Hugo Hadwiger]]in ja [[Paul Finsler]]in mukaan. Yhtälön mukaan jos annetun kolmion sivun pituudet ovat ''a'', ''b'' ja ''c'' ja pinta-ala ''A'', niin silloin: [[Luokka:Geometria]] ...

...hin sellaisen [[kolmio]]n piiri, jonka kärjet ovat annetun teräväkulmaisen kolmion sivulla.<ref>http://matematiikkakilpailut.fi/kirjallisuus/nimgeom.pdf</ref> [[Luokka:Euklidinen geometria]] ...

...]en. Tällaiset leikkauspisteet voivat kuulua [[kolmion merkilliset pisteet|kolmion merkillisiin pisteisiin]].<ref name=CevianPoint/><ref name=Cevian/><ref nam ...ion kulmanpuolittajien leikkauspiste|Kulmanpuolittajien leikkauspiste]] ([[Kolmion merkilliset pisteet|Kimberlingin tunnus]] on <math>\scriptstyle X_1</math>. ...

...</math>, <math>b_1</math> ja <math>c_1</math> sekä ala <math>A_1</math> ja kolmion, jonka sivujen pituudet ovat <math>a_2</math>, <math>b_2</math> ja <math>c_ [[Luokka:Geometria]] ...

...enoiskuva|Sisään piirretyn ympyrän (keskipiste ''I'') sivuamispisteiden ja kolmion kärkien yhdistävät janat leikkaavat yhteisessä pisteessä ''Ge'', jota kutsu ...in ympyrän [[Tangentti (geometria)|tangentteja]]. Sama ympyrä saadaan, kun kolmion sisälle piiretään suurin sinne mahtuva ympyrä. Tällainen ympyrä on kolmioll ...

...[ympyrä]]n sisään ja G, F ja H kolmion sivujen keskipisteitä. [[Euklidinen geometria|Euklidisessa geometriassa]] '''Carnot'n lause''' sanoo ...= G, F, H) otetaan negatiivisena jos ja vain jos kyseinen jana on kokonaan kolmion ulkopuolella. ...

...kolmion ympäri piirretty ympyrä|kolmion ympäri piirretyn ympyrän]] [[säde (geometria)|säde]] on <math>R</math>, on voimassa Sinilauseen todistamiseksi piirretään kolmion <math>ABC</math> ympäri ympyrä ja siihen halkaisija <math>BA'</math>. Kehäk ...

...piirretään ympyrä, jonka säde on kyseinen etäisyys, jolloin ympyrä sivuaa kolmion kaikkia sivuja (piste).]] ...aan englanniksi ''incenter''. Se viittaa [[kolmion sisään piirretty ympyrä|kolmion sisään piirrettyyn ympyrään]],<ref name=harju26/><ref name=ck/> jonka [[ymp ...

...o:Cevian triangle.svg|pienoiskuva|Kolme ceviaaniaa (katkoviivat) kohtaavat kolmion sivut kantapisteissä, joita yhdistämällä syntyy kolmio.]] ...distetään, saadaan ''ceviaanikolmio''. Jos kantapisteet sijaitsevat kaikki kolmion sivuilla, luokitellaan ceviaanikolmio [[sisäkolmio]]ksi.<ref name=CevianTri ...

...muuta kulmaa yhteensä 90° ja ne ovat siten teräviä kulmia. Tylppäkulmaisen kolmion yksi kulma on yli 90°, joten kahden muun kulman summa on alle 90° ja nekin Teräväkulmaisen kolmion [[Sivu (geometria)|sivuilla]] on eräs ominaisuus. [[Kosinilause]]en ...

Formaalisti: Olkoon kolmion sivujen pituudet ''a'', ''b'' ja ''c''. Tällöin kolmion pinta-ala ''A'' saadaan kaavasta ...)(p-b)(p-c)}</math>, jossa <math>p=(a+b+c)/2</math> on puolet [[puolipiiri|kolmion piiristä]]. ...

...uille piirrettyjen neliöiden pinta-alojen summa on yhtä suuri kuin kahden, kolmion keskijanalle piirretyn neliön ja kahden, kulman vastakkaisen sivun keskipis ...uu [[Pythagoraan lause]]eksi. Koska [[Suunnikas|suunnikkaan]] [[lävistäjä (geometria)|lävistäjät]] puolittavat suunnikkaan kahdeksi samankokoiseksi kolmioksi, l ...

...orem 1.png|pienoiskuva|Routh'in teoreema antaa ceviaanien sisälle sulkeman kolmion pinta-alan suhteessa referenssikolmioon.]] '''Routhin lause''' antaa [[geometria]]ssa kolmen [[ceviaani]]n sisällensä rajoittaman [[kolmio]]n [[pinta-ala]]n ...

...ymmediaani''' on [[geometria]]ssa [[kolmio]]n [[kulma]]an liittyvä [[jana (geometria)|jana]]. Symmediaani on [[ceviaani]], joka sijaitsee siten, että [[keskijan ...Mitä virkkeellä haluttiin sanoa? Ainahan kolmen pisteen kautta voi piirtää kolmion ja ympyrän.}} --><ref name=SymmedianPoint/> ...

...ssa yhdistämällä kolmion sivujen [[janan keskipiste|keskipisteet]] [[jana (geometria)|janoilla]] toisiinsa. ...ion sisäkolmio. Kolmiota, josta keskinen kolmio muodostettiin, on keskisen kolmion [[antikomplementtinen kolmio]].<ref name=trilin15/> ...

...daan piirtää sen kaikkia sivuja sivuava ympyrä, jonka keskipiste sijaitsee kolmion ortokeskuksessa.]] ...jana|korkeusjanojen]] [[kantapiste]]et janoilla toisiinsa. Kolmion [[sivu (geometria)|sivun]] kantapiste on se kohta, johon vastaisesta kulmasta vedetty korkeus ...