Nollamatriisi

Nollamatriisi on n×m-matriisi, jonka kaikki alkiot ovat nollia. Se toimii matriisien renkaan ${ℳ}_{n\times m}$ nolla-alkiona eli identiteettinä yhteenlaskun suhteen. Nollamatriiseja ovat esimerkiksi

$O_{1,1}=\left[\begin{array}{c}0\end{array}\right],O_{2,2}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right],O_{2,3}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$

Yhteenlaskussa nollamatriisille pätee

$O+A=A+O=A$

ja kertolaskussa

$AO=O$

ja

$OB=O$

Nollamatriisi on selvästi nilpotentti ja singulaarinen ja sekä sen jälki että determinantti ovat nollia. Nollamatriisia vastaava lineaarikuvaus vektoriavaruudessa V kuvaa kaikki V:n alkiot nollavektoriksi.

Kirjallisuutta

• Malline:Kirjaviite
• Malline:Verkkoviite