Hakutulokset
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
Osumat sivujen otsikoissa
- ...'''Metristyvyyslauseet''' antavat riittävät ehdot sille, että topologinen avaruus on metristyvä. ...i|parakompakteja]] (ja siten [[normaali avaruus|normaaleja]]), [[Tihonovin avaruus|Tihonoveja]] [[numeroituvuusaksiooma|N1]]:siä. ...2 KiB (279 sanaa) - 14. tammikuuta 2025 kello 22.27
- ...löfin avaruus''' (tai lyhyemmin '''Lindelöf''') on sellainen [[topologinen avaruus]] <math>X</math>, jonka jokaisella [[avoin joukko|avoimella]] [[peite|peitt * Jokainen [[Numeroituvuusaksiooma|<math>N_{2}</math>]]-avaruus on Lindelöf. ...926 tavua (107 sanaa) - 22. tammikuuta 2022 kello 16.20
- '''Normaali avaruus''' on [[topologinen avaruus]], joka toteuttaa seuraavat ehdot: Avaruus on siis normaali, jos se on sekä T<sub>1</sub>- että T<sub>4</sub>-avaruus.<ref name=Jussila>{{kirjaviite | Tekijä = Jussi Väisälä | Nimeke = Topologi ...1 KiB (187 sanaa) - 4. syyskuuta 2019 kello 18.14
- ...uudella''' tarkoitetaan äärellistä [[kompakti]]a, [[konveksi]]a [[metrinen avaruus|metristä avaruutta]], jonka jokaisella pisteellä ''p'' on olemassa ympärist ...785 tavua (111 sanaa) - 9. helmikuuta 2019 kello 20.35
- ...erkiksi [[Hilbertin kuutio]] <math>[0,1]^\mathbb{N}</math> on homogeeninen avaruus. <ref>{{Kirjaviite | Nimeke = Topologia II| Julkaisija = | Vuosi = 1999 | T ...527 tavua (71 sanaa) - 16. heinäkuuta 2020 kello 21.59
- ...sdorffin avaruus. [[Diskreetti avaruus]] ja yleensäkin kaikki [[metristyvä avaruus|metristyvät avaruudet]] ovat myös Hausdorffin avaruuksia.<ref>Jussi Väisälä *[[Heikko Hausdorffin avaruus]] ...773 tavua (102 sanaa) - 27. helmikuuta 2025 kello 05.22
- '''Euklidinen avaruus''' on ''n''-ulotteinen reaalikertoiminen vektoriavaruus, jolle pätevät [[Eu ...n vastaan euklidinen [[taso]] <math>\mathbb{R}^2</math> ja kolmiulotteinen avaruus <math>\mathbb{R}^3</math>. ...6 KiB (828 sanaa) - 28. helmikuuta 2025 kello 23.17
- {{DISPLAYTITLE:L<sup>p</sup>-avaruus}} L<sup>p</sup>-avaruudet ovat tärkeitä [[Banach-avaruus|Banach-avaruuksia]] [[funktionaalianalyysi]]ssä ja siten tärkeitä [[topolog ...11 KiB (1 516 sanaa) - 31. tammikuuta 2022 kello 05.58
- ...ologiset avaruudet, joissa voidaan määritellä metriikka, ovat [[metristyvä avaruus|metristyviä avaruuksia]]. Metrinen avaruus on pari <math>(X, d)</math>, missä <math>X</math> on [[joukko]] ja <math>d ...7 KiB (1 049 sanaa) - 29. joulukuuta 2024 kello 22.19
- Topologinen avaruus on [[järjestetty pari]] <math>(X, T)</math>, missä <math>X</math> on joukko ...si''. Jos näin on kaikkien pisteiden suhteen, koko avaruus on [[yhtenäinen avaruus|yhtenäinen]].<ref>Väisälä, s. 53</ref> ...8 KiB (1 078 sanaa) - 13. tammikuuta 2023 kello 21.59
- ...Esimerkiksi avaruudet <math>\mathbb{R}^n</math> ja äärettömät [[diskreetti avaruus|diskreetit avaruudet]] ovat lokaalisti kompakteja mutteivät kompakteja. ...1 KiB (132 sanaa) - 9. syyskuuta 2021 kello 17.07
- '''Äärellinen topologinen avaruus''' on äärelliseen joukkoon määritelty topologia. Topologiaa on kehitetty lä ...eomorfisia. Näiden kanssa homeomorfinen topologia on nimeltään Sierpińskin avaruus. ...4 KiB (463 sanaa) - 6. huhtikuuta 2024 kello 23.32
- '''Lokaalisti yhtenäinen avaruus''' on matematiikassa [[topologinen avaruus]], jonka jokaisella pisteellä on pelkästään [[avoin joukko|avoimista]] ja [ ...mpakti [[Hausdorffin avaruus]] on myös [[lokaalisti kompakti]], yhtenäinen avaruus tai edes euklidisen avaruuden yhtenäinen osajoukko ei välttämättä ole lokaa ...21 KiB (3 003 sanaa) - 2. maaliskuuta 2025 kello 04.45
- ...epäyhtenäinen avaruus''' on [[matematiikka|matematiikassa]] [[topologinen avaruus]], jolla ei ole muita [[yhtenäisyys|yhtenäisiä]] osajoukkoja kuin yhden pis Jokainen [[diskreetti avaruus]] on täysin epäyhtenäinen. Täysin epäyhtenäisiä ovat myös esimerkiksi [[rat ...5 KiB (654 sanaa) - 13. huhtikuuta 2023 kello 06.42
Osumat sivujen teksteissä
- ...sdorffin avaruus. [[Diskreetti avaruus]] ja yleensäkin kaikki [[metristyvä avaruus|metristyvät avaruudet]] ovat myös Hausdorffin avaruuksia.<ref>Jussi Väisälä *[[Heikko Hausdorffin avaruus]] ...773 tavua (102 sanaa) - 27. helmikuuta 2025 kello 05.22
- ...erkiksi [[Hilbertin kuutio]] <math>[0,1]^\mathbb{N}</math> on homogeeninen avaruus. <ref>{{Kirjaviite | Nimeke = Topologia II| Julkaisija = | Vuosi = 1999 | T ...527 tavua (71 sanaa) - 16. heinäkuuta 2020 kello 21.59
- # ''M'' on täydellinen metrinen avaruus. # ''M'' on [[geodeettisesti täydellinen avaruus|geodeettisesti täydellinen]]. Tämä tarkoittaa sitä, että kaikilla ''M'':n a ...1 KiB (129 sanaa) - 27. helmikuuta 2025 kello 06.41
- ...'''Metristyvyyslauseet''' antavat riittävät ehdot sille, että topologinen avaruus on metristyvä. ...i|parakompakteja]] (ja siten [[normaali avaruus|normaaleja]]), [[Tihonovin avaruus|Tihonoveja]] [[numeroituvuusaksiooma|N1]]:siä. ...2 KiB (279 sanaa) - 14. tammikuuta 2025 kello 22.27
- '''Normaali avaruus''' on [[topologinen avaruus]], joka toteuttaa seuraavat ehdot: Avaruus on siis normaali, jos se on sekä T<sub>1</sub>- että T<sub>4</sub>-avaruus.<ref name=Jussila>{{kirjaviite | Tekijä = Jussi Väisälä | Nimeke = Topologi ...1 KiB (187 sanaa) - 4. syyskuuta 2019 kello 18.14
- '''Numeroituvuusaksioomat''' ovat eräiden [[topologinen avaruus|topologisen avaruuksien]] ominaisuuksia, joihin liittyy käsite numeroituvuu Olkoon ''X'' [[topologinen avaruus]]. Tällöin ''X'' on ...2 KiB (278 sanaa) - 21. tammikuuta 2022 kello 13.43
- ...ste erityisasemassa. Kantapisteavaruus <math>(X,x_0)</math> on [[kutistuva avaruus|kutistuva]]. Kantapisteavaruuksia käytetään [[homotopiateoria]]ssa. ...548 tavua (66 sanaa) - 4. syyskuuta 2019 kello 18.22
- ...löfin avaruus''' (tai lyhyemmin '''Lindelöf''') on sellainen [[topologinen avaruus]] <math>X</math>, jonka jokaisella [[avoin joukko|avoimella]] [[peite|peitt * Jokainen [[Numeroituvuusaksiooma|<math>N_{2}</math>]]-avaruus on Lindelöf. ...926 tavua (107 sanaa) - 22. tammikuuta 2022 kello 16.20
- ...seuraavasti: Olkoon <math>X</math> [[topologinen avaruus|<math>T_4</math>-avaruus]] ja <math>A,B\subset X</math> erillisiä [[suljettu joukko|suljettuja joukk ...eroituva joukko|numeroituva]] [[Kanta (topologia)|kanta]], on [[metristyvä avaruus|metristyvä]], sekä [[Tietzen jatkolause]], joka osoittaa erään kriteerin si ...1 KiB (163 sanaa) - 4. syyskuuta 2019 kello 18.25
- ...lleen]]. '''Deformaatioretrakti''' on [[kuvaus]], jonka ideana on kutistaa avaruus aliavaruudelleen jatkuvalla tavalla. Olkoon ''X'' [[topologinen avaruus]] ja ''A'' ''X'':n aliavaruus ''X''. Jatkuva kuvaus <math>r:X \to A</math> ...2 KiB (241 sanaa) - 30. joulukuuta 2016 kello 15.54
- ...Esimerkiksi avaruudet <math>\mathbb{R}^n</math> ja äärettömät [[diskreetti avaruus|diskreetit avaruudet]] ovat lokaalisti kompakteja mutteivät kompakteja. ...1 KiB (132 sanaa) - 9. syyskuuta 2021 kello 17.07
- ...uvuus|3-ulotteisen]] avaruuden kaikkien [[Rotaatio (geometria)|kierto]]jen avaruus on Lien matriisiryhmä. ...1 KiB (147 sanaa) - 18. maaliskuuta 2024 kello 20.52
- ...avaruus|laakea]], [[hyperbolinen avaruus|hyperbolinen]] vai [[parabolinen avaruus|parabolinen]]. ...2 KiB (197 sanaa) - 22. joulukuuta 2021 kello 18.27
- ...on [[homotopiateoria]]ssa. Yksikköväli on [[metrinen avaruus]], [[kompakti avaruus|kompakti]], [[kutistuva]], [[yhtenäisyys|polkuyhtenäinen]] ja lokaalisti po ...885 tavua (103 sanaa) - 5. tammikuuta 2017 kello 12.01
- ...aajentaa koskemaan [[Banachin avaruus|Banachin avaruuksia]] ja [[Hilbertin avaruus|Hilbertin avaruuksia]]. ...896 tavua (106 sanaa) - 21. toukokuuta 2022 kello 16.16
- ...linen; kääntäen siis ainoat suljetut joukot ovat äärelliset joukot ja koko avaruus. Symbolisesti se esitetään ...ittinen topologia. Äärellisen joukon tapauksessa tuloksena on [[Diskreetti avaruus|diskreetti topologia]]. ...1 KiB (169 sanaa) - 8. elokuuta 2023 kello 12.03
- ...jä = Jussi Väisälä | Nimeke = Topologia II | Sivu = 8 | Luku = Topologinen avaruus | Julkaisija = Limes ry | Vuosi = 1977 | Isbn= 951-745-082-6}}</ref> Jos ''X'' on [[metrinen avaruus]], pisteen ''a'' erään ympäristön muodostavat avoimet [[pallo]]t B(a,r), r ...2 KiB (347 sanaa) - 4. syyskuuta 2019 kello 18.22
- '''Hilbertin kuutio''' on [[topologinen avaruus]], joka muodostetaan joukossa <math>[0, 1]^\mathbf{N}</math>, topologiana [ Hilbertin kuutio on [[metristyvä avaruus|metristyvä]].<ref>Väisälä, s. 39</ref>. Sille voidaan määritellä esimerkiks ...3 KiB (394 sanaa) - 12. marraskuuta 2024 kello 16.29
- ...epäyhtenäinen avaruus''' on [[matematiikka|matematiikassa]] [[topologinen avaruus]], jolla ei ole muita [[yhtenäisyys|yhtenäisiä]] osajoukkoja kuin yhden pis Jokainen [[diskreetti avaruus]] on täysin epäyhtenäinen. Täysin epäyhtenäisiä ovat myös esimerkiksi [[rat ...5 KiB (654 sanaa) - 13. huhtikuuta 2023 kello 06.42
- ...ka)|topologiassa]] menetelmä, jolla mikä tahansa ei-kompakti [[topologinen avaruus]] voidaan laajentaa [[kompaktius|kompaktiksi]] avaruudeksi lisäämällä siihe ...te, jolle yleensä käytetään merkintää ∞, ja muodostetaan täten laajennettu avaruus <math>X^* = X \cup {\infty}</math>. Tälle avaruudelle ''X''<sup>*</sup>, jo ...3 KiB (324 sanaa) - 4. syyskuuta 2019 kello 18.27