Puoliluku

Puoliluku, myös puolikokonaisluku, tarkoittaa matematiikassa ja fysiikassa parittoman kokonaisluvun puolikasta. Puoliluku voidaan esittää muodossa $n+1/2$, jossa $n$ on kokonaisluku. Esimerkiksi 4½, 7/2, −13/2 ja 8,5 ovat kaikki puolilukuja. On huomattava, että kokonaisluvun puolikas ei aina ole puoliluku: puoliluvut ovat vain ja ainoastaan parittomien kokonaislukujen puolikkaita.

Puolilukujen joukkoa merkitään

$\mathbb{Z}+\frac{1}{2}$,

missä $\mathbb{Z}$ on kokonaislukujen joukko.

Käyttö fysiikassa

Puolilukuja käytetään kvanttifysiikassa yleisesti hiukkasten sisäisen pyörimismäärän eli spinin käsittelyssä. Kaikkien fermionien spinkvanttiluku on puoliluku.

Puolilukujen ominaisuuksia

Olkoon $n+1/2$ positiivinen puolikokonaisluku. Silloin sen gammafunktio on

$\mathrm{\Gamma }(n+1/2)=\frac{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot \dots \cdot (2n-1)}{2^n}\sqrt{\pi }$.