Potenssikeskiarvoepäyhtälö

Matematiikassa potenssikeskiarvoepäyhtälö on positiivisia reaalilukuja koskeva epäyhtälö. Sen mukaan jos $a_1,\dots ,a_n$ ja $k$ ovat positiivisia reaalilukuja, voidaan määritellä

$M_k={\left(\frac{a_1^k+\dots +a_n^k}{n}\right)}^{\frac{1}{k}}$.

kun $M_0=(a_1\cdot \dots \cdot a_n{)}^{\frac{1}{k}}$. Tällöin $M_a\ge M_b$ kun $a>b$. Epäyhtälössä on voimassa yhtäsuuruus jos ja vain jos kaikki luvut $a_i$ ovat keskenään yhtä suuria. Potenssikeskiarvoepäyhtälö seuraa Jensenin epäyhtälöstä.