Obuhovin pituus

Obuhovin pituus (joskus myös Moninin–Obuhovin pituus) on ilmakehän rajakerrosta kuvaava parametri. Formaalisti se on pituusskaala, joka kasataan kitkanopeudesta, turbulenssin nostetuotosta sekä kinemaattisesta lämmönvuosta:

$L=-\frac{u_{*}^3}{k\frac{g}{\overline{{\theta }_v}}\overline{w^{\prime }{{\theta }_v}^{\prime }}}$

missä $u_{*}$ on kitkanopeus, ${\overline{\theta }}_v$ on keskimääräinen virtuaalinen potentiaalilämpötila, k on von Kármánin vakio, g on putoamiskiihtyvyys ja $\overline{w^{\prime }{{\theta }_v}^{\prime }}$ on kinemaattinen lämmönvuo pinta- l. vakiovuokerroksessa.

Obuhovin pituus kuvaa myös ilmakehän stabiilisuutta. Moninin–Obuhovin samanlaisuusteorian kannalta tärkeä stabiilisuusindeksi $\zeta =\frac{z}{L}$ määritellään erityisesti korkeuden ja Obuhov-pituuden suhteena.

Tulkinta

Obuhovin pituuden voidaan ajatella kuvaavan sitä korkeutta maanpinnasta, jonka alapuolella mekaaninen eli vertikaalisen tuuliväänteen tuottama turbulenssi on voimakkaampaa kuin terminen, nostevoimien tuottama turbulenssi. Negatiiviset Obuhov-pituuden arvot merkitsevät epästabiilia rajakerrosta ("nostetuotto aina merkittävää") ja positiiviset stabiilia. Neutraalissa tilanteessa Obuhovin pituus on ääretön.

Matemaattisesti turbulenttisen kineettisen energian (TKE) nostetuottotermi on muotoa $\frac{g}{\overline{{\theta }_v}}\overline{w^{\prime }\theta {\text{'}}_v}$ ja mekaaninen tuottotermi muotoa $-\overline{u^{\prime }{w}^{\prime }}\frac{\partial u}{\partial z}$. Jos jälkimmäinen lauseke uudelleenkirjoitetaan logaritmisen tuulilain ja kitkanopeuden määritelmän $u_{*}=\sqrt{-\overline{u^{\prime }{w}^{\prime }}}$ avulla ja merkitään yhtä suureksi edellisen lausekkeen kanssa, saadaan

$u_{*}^2\left(\frac{u_{*}}{kz}\right)=\frac{g}{\overline{{\theta }_v}}\overline{w^{\prime }\theta {\text{'}}_v}$

josta ratkaisemalla korkeus z saadaan Obuhovin pituuden itseisarvo.

Katso myös

• Moninin–Obuhovin samanlaisuusteoria

Lähteet

• Malline:Kirjaviite
• Malline:Verkkoviite