Neliöjuuri 5

Neliöjuuri 5 eli luvun 5 neliöjuuri (merkitään $\sqrt{5}$) on positiivinen reaaliluku, joka itsellään kerrottuna on 5. Neliöjuuri 5 on irrationaaliluku. Sen ensimmäiset 60 desimaalia ovat 2,23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623 54406 18359 61152 57242 7089..., mikä voidaan pyöristää 2,236:een 99,99 %:n tarkkuudella. Tällä hetkellä siitä on laskettu ensimmäiset 2 250 000 000 000 desimaalia.

Rationaaliset merkinnät

Neliöjuuri 5 voidaan esittää ketjumurtolukuna.

$[2;4,4,4,4,4,\dots ]=2+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\genfrac{}{}{0ex}{}{}{\ddots }}}}}.$

Murtoluvut, joiden desimaaliesitys on lähellä luvun 5 neliöjuurta, ovat:

$\frac{2}{1},\frac{9}{4},\frac{38}{17},\frac{161}{72},\frac{682}{305},\frac{2889}{1292},\frac{12238}{5473},\frac{51841}{23184},\dots$

Katso myös

• Neliöjuuri 2
• Neliöjuuri 3