Magneettivuo

Magneettivuo kuvaa magneettikentän voimakkuutta havainnollistavien, kuvitteellisten kenttäviivojen kokonaismäärää tietyn pinnan läpi.

Magneettivuo (tunnus Φ tai täsmällisemmin erotuksena muusta vuosta Φ_B tai Φ_M) on magnetismin määrää kuvaava suure, magneettivuon tiheyden vuo tietyn pinnan läpi. Magneettivuon yksikkö SI-järjestelmässä on weber (1 Wb = 1 V·s = 10⁸ Mx). Magneettivuo ilmaisee pinnan läpi kulkevien magneettikentän kenttäviivojen lukumäärän, kun magneettivuon tiheys ilmaisee niiden tiheyden.

Yleisesti magneettivuo pinnan A läpi saadaan magneettivuon tiheyden B pintaintegraalina

$\mathrm{\Phi }=\underset{A}{\int }𝐁\cdot d𝐀.$

Mikäli magneettivuon tiheys on vakio ja vektori B muodostaa kulman $\varphi$ tasopinnan A normaalivektorin kanssa, magneettivuo saadaan kaavasta

$\mathrm{\Phi }=|𝐁\mathbf{|}A\cos \varphi .$

Kelan sisällä magneettivuo on verrannollinen itseisinduktanssiin L, virtaan I ja kierrosten lukumäärään N seuraavasti:

$\mathrm{\Phi }=\frac{LI}{N}.$

Maxwellin II laki

Gaussin laki magneettikentille (Maxwellin II laki) integraalimuodossa esitettynä kertoo, että magneettivuo jokaisen umpinaisen pinnan läpi häviää:

$\mathrm{\Phi }=\oint 𝐁\cdot d𝐀=0.$

Laki voidaan esittää myös differentiaalimuodossa, jonka mukaan magneettivuon tiheyden lähteisyys kaikkialla on nolla:

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐁(𝐫)=0$

Esitettynä differentiaalimuodossa laki siis lausuu, että magneettisia monopoleja ei ole ja integraalimuodossa, että kenttäviivoilla ei ole alkua eikä loppua vaan ne ovat umpinaisia silmukoita .

Katso myös

• Sähkömagneettinen induktio
• Sähköisten suureiden analogiat
• Maxwellin yhtälöt
• Gaussin laki sähkökentille

Kirjallisuutta

• Malline:Kirjaviite