Kanttiaalto

Erimuotoisia aaltoja. Kanttiaalto toinen ylhäältä.

Kanttiaalloksi (eli sakara-aalloksi tai neliöaalloksi) kutsutaan suorakulman muotoista aaltoa. Ideaalinen kanttiaalto vuorottelee säännöllisesti kahden tason välillä. Sitä käytetään esimerkiksi digitaalisissa laitteissa kellopulssina.

Matemaattisesti kanttiaalto voidaan toteuttaa esimerkiksi askelfunktioiden, kuten signum-funktion avulla, kuten sinifunktion eli siniaallon etumerkin avulla:

$\begin{array}{cc}x(t)& =\mathrm{sgn}(\sin \frac{t}{T})=\mathrm{sgn}(\sin ft),\end{array}$

missä $t$ on aika ja $f$ on taajuus. Vaihtoehtoisesti voitaisiin käyttää myös yksikköaskelfunktiota.

Fourier-sarjana ideaalinen kanttiaalto voidaan kirjoittaa muodossa

$x(t)=\frac{4}{\pi }\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{\sin ((2k-1)ft)}{(2k-1)}.$

Kanttiaallon muodostaminen siniaaltojen summana (N on siniaaltojen lukumäärä). Epäjatkuvuuskohdissa on havaittavissa Gibbs-ilmiönä tunnettu ylilyönti, joka on noin 18 % eikä riipu siniaaltojen määrästä.

Katso myös

• Siniaalto
• Kolmioaalto