Heavisiden funktio

Heavisiden funktio, kun $H(0)$ = ½

Heavisiden funktio tai yksikköaskelfunktio $H(x)$ on epäjatkuva funktio, jonka arvo on nolla, kun $x$ on negatiivinen, ja yksi, kun $x$ on positiivinen. Funktiota käytetään mm. säätötekniikassa ja signaalinkäsittelyssä kuvaamaan kytkintä, joka kytketään päälle tiettynä hetkenä ja pysyy päällä ikuisesti. Se on nimetty Oliver Heavisiden mukaan.

$H(x)$ voidaan määritellä:

$H(t)=\{\begin{array}{cc}0,& t<0\\ 1,& t\ge 0\end{array}$

Joskus $H(0)$ määritellään arvoksi ½ symmetrian vuoksi:

$H(x)=\{\begin{array}{cc}0,& x<0\\ \frac{1}{2},& x=0\\ 1,& x>0\end{array}$

Heavisiden funktio on Diracin deltafunktion antiderivaatta.

Katso myös

• Signum-funktio

Kirjallisuutta

• Malline:Kirjaviite