Goormaghtighin otaksuma

Malline:ViitteetönGoormaghtighin otaksuma on lukuteorian otaksuma, jonka esitti René Goormaghtigh. Konjektuurin mukaan ainoat epätriviaalit kokonaislukuratkaisut Diofantoksen yhtälölle

$\frac{x^m-1}{x-1}=\frac{y^n-1}{y-1},$

missä x, y > 1 ja n, m > 2 ovat

• (x, y, m, n) = (5, 2, 3, 5); ja
• (x, y, m, n) = (90, 2, 3, 13).

Balasubramanian ja Shorey todistivat, että kyseiselle Diofantoksen yhtälölle on olemassa vain äärellisen monta kokonaislukuratkaisua.

Lähteet

• Malline:Cite journal
• Malline:Cite book
• Malline:Cite journal
• Malline:Cite book