Faradayn induktiolaki

Faradayn lain mukaan virtasilmukkaan indusoituu jännite, kun silmukan läpi kulkeva magneettivuo muuttuu. Indusoituva jännite on suoraan verrannollinen magneettivuon ${\mathrm{\Phi }}_M$ muutosnopeuteen. Jännite indusoituu siten, että sen aikaansaama sähkövirta silmukassa pyrkii vastustamaan ulkoisen magneettikentän muutosta.

Matemaattinen kuvaus

Faradayn lakia demonstroiva piirros

Ilmiötä kuvaa yhtälö :

$E_{ind}=-\frac{d{\mathrm{\Phi }}_M}{dt}$,

missä $E_{ind}$ on indusoitunut jännite ja $\frac{d{\mathrm{\Phi }}_M}{dt}$ on magneettivuon muutosnopeus.

Koska ${\mathrm{\Phi }}_M=𝐁\cdot 𝐀\to \frac{d{\mathrm{\Phi }}_M}{dt}=\frac{d(𝐁\cdot 𝐀)}{dt}$

eli $E_{ind}=-\frac{d}{dt}(BAcos\varphi )$, missä $B$ on magneettivuon tiheys, $A$ on silmukan pinta-ala ja $\varphi$ on vuontiheysvektorin ja silmukan akselin välinen kulma.

Nähdään, että muuttuva magneettikenttä indusoi silmukkaan jännitteen. Vastaavasti silmukkaan indusoituu jännite, jos se liikkuu niin, että sen akselin suunta magneettikenttään nähden muuttuu.

Sähkömagneettiset aallot

Faradayn lain mukaan siis muuttuva magneettikenttä indusoi sähkökentän, ja koska Ampère-Maxwellin lain mukaan muuttuva sähkökenttä indusoi magneettikentän, voidaan sähkömagneettisen säteilyn aaltoluonne ymmärtää Maxwellin yhtälöiden pohjalta.

Katso myös

• Maxwellin yhtälöt

Lähteet

• Mansfield and O'Sullivan, Understanding Physics. Sons Wiley and Ltd, Wiley 1998.

Kirjallisuutta

• Malline:Kirjaviite