Aczélin epäyhtälö

Aczélin epäyhtälö on positiivisia reaalilukuja koskeva epäyhtälö. Sen mukaan jos a₁, a₂, ..., a_n, b₁, b₂, ..., b_n ovat positiivisia reaalilukuja, joille on voimassa

$a_1^2\ge a_2^2+\cdots +a_n^2\mathrm{j}\mathrm{a}{b}_1^2\ge b_2^2+\cdots +b_n^2,$

on

$a_1{b}_1-(a_2{b}_2+\cdots +a_n{b}_n)\ge \sqrt{(a_1^2-(a_2^2+\cdots +a_n^2))(b_1^2-(b_2^2+\cdots +b_n^2))}.$

Aczélin epäyhtälöä voidaan käyttää Pedoen epäyhtälön todistamiseen.

Aiheesta muualla

Art of Problem Solving