Kotangenttilause

Trigonometriassa kotangenttilause on kolmioon liittyvä tulos. Olkoon kolmion $ABC$ sivujen pituudet $a,b,c$, missä $a$ on kulmaa $A$ vastaava sivu jne. Olkoon lisäksi $s=(a+b+c)/2$ ja $r$ kolmion sisään piirretyn ympyrän säde. Tällöin kotangenttilauseen mukaan on voimassa

$\frac{\cot (A/2)}{s-a}=\frac{\cot (B/2)}{s-b}=\frac{\cot (C/2)}{s-c}=\frac{1}{r}$

ja edelleen sisäänpiirretyn ympyrän säteeksi saadaan

$r=\sqrt{\frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}.$

Katso myös

• Sinilause
• Kosinilause
• Tangenttilause

Aiheesta muualla

• http://www.cut-the-knot.org/triangle/InExCircles.shtml