Goormaghtighin otaksuma

testwikistä
Versio hetkellä 5. syyskuuta 2019 kello 13.07 – tehnyt imported>Putsari (viitteetön)
(ero) ← Vanhempi versio | Nykyinen versio (ero) | Uudempi versio → (ero)
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Malline:ViitteetönGoormaghtighin otaksuma on lukuteorian otaksuma, jonka esitti René Goormaghtigh. Konjektuurin mukaan ainoat epätriviaalit kokonaislukuratkaisut Diofantoksen yhtälölle

xm−1x−1=yn−1y−1,

missä x, y > 1 ja n, m > 2 ovat

  • (x, y, m, n) = (5, 2, 3, 5); ja
  • (x, y, m, n) = (90, 2, 3, 13).

Balasubramanian ja Shorey todistivat, että kyseiselle Diofantoksen yhtälölle on olemassa vain äärellisen monta kokonaislukuratkaisua.

Lähteet

Noudettu kohteesta ”https://fi.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Goormaghtighin_otaksuma&oldid=2051”