Van Schootenin lause

Euklidisessa geometriassa van Schootenin lause on tasasivuista kolmiota ja sen ympäri piirrettyä ympyrää koskeva lause. Lause kuuluu seuraavasti: Olkoon $ABC$ tasasivuinen kolmio ja $D$ sen ympäri piirretty ympyrä. Tällöin mielivaltaiselle $D$:n kehän pisteelle $E$ pätee, että janoista $AE,BE$ ja $CE$ kahden lyhyemmän janan pituuden summa on pisimmän janan pituuden summa. Lauseen todistus on annettu MAOL ry:n lukion matematiikkakilpailun vuoden 2014 mallivastauksissa. Bui Quang Tuan on yleistänyt lausetta seuraavasti: Olkoon $ABC$ kolmio ja $P$ sen ympäri piirretyn ympyrän kehän piste. Olkoot $a,b$ ja $c$ kolmion $ABC$ sivut sekä $da,db$ ja $dc$ etäisyydet $P$:stä sivuille $a=BC,b=CA$ ja $c=AB$. Tällöin osamääristä $\frac{a}{da},\frac{b}{db}$ ja $\frac{c}{dc}$ yksi on kahden muun summa.