Tyhjäkäyntikoe

Tyhjäkäyntikokeen piirikaavio

Tyhjäkäyntikoe on menetelmä, jolla voidaan määrittää sähkötekniikan keinoin muuntajan haarojen tyhjäkäynti-impedanssi. Tyhjäkäynti saadaan aikaan avoimella virtapiirillä, joka esitetään kuvassa aukkona tai epätäydellisenä piirin osana.

Menetelmä

Muuntajan toisiopuoli jätetään avoimeksi. Tehomittari kytketään ensiöpuolelle ja virtamittari sarjaan ensiökäämin kanssa. Jännitemittari on vapaavalintainen lisävaruste, sillä jännite on lähdejännitteen suuruinen. Ensiökäämiin syötetään nimellisjännitettä.

Jos lähdejännite on vakiojännitettä, syntyy vakiovuo. Koska raudan häviöt riippuvat lähdejännitteestä, muuntajassa tapahtuu tavallisia tehohäviöitä eniten jännitteen ollessa suurimmillaan. Raudan tehohäviöiden huippuarvo mitataan tehomittarilla. Koska muuntajan sarjakäämin impedanssi on hyvin pieni ensiökäämin virransyöttöhaaraan verrattuna, käytännössä kaikki jännitehäviöt tapahtuvat tässä haarassa. Tämän vuoksi tehomittarilla mitataan vain raudan tehohäviöitä. Tyhjäkäyntikokeessa mitataan ainoastaan raudan kokonaishäviöt, jotka kostuvat hystereesi- ja pyörrevirtahäviöistä. Hystereesihäviöt ovat pienempiä kuin pyörrevirtahäviöt mutta eivät merkityksettömiä. Nämä kaksi häviötä voidaan erottaa vaihtelemalla muuntajan lähdejännitteen taajuutta, sillä hystereesihäviöt muuttuvat lineaarisesti taajuuden muuttuessa, ja pyörrevirtahäviöt vaihtelevat taajuuden neliönä.

Hystereesi- ja pyörrevirtahäviöt:

$P_h=K_h{B}_{max}^{n}f$

$P_e=K_e{B}_{max}^2{f}^2$

Koska muuntajan toisiokäämi on avoin, ensiökäämiin syntyy vain tyhjäkäyntivirta, jolla saattaa olla kuparin aiheuttamia häviöitä. Tyhjäkäyntivirta on hyvin pieni, ja koska kuparin häviöt ensiökäämissä ovat verrannollisia tämän virran neliöön, häviöt ovat merkityksettömiä. Toisiokäämissä ei ole kuparin tehohäviöitä, koska siinä ei kulje sähkövirtaa.

Koska muuntajan toisiopuoli on avoin, toisiopuolella ei ole kuormaa. Tehoa ei siis tässä tapauksessa siirry ensiöpuolelta toisiopuolelle, joten toisiokäämien läpi kulkee ainoastaan merkityksetön virta. Kun toisiokäämien läpi ei kulje virtaa, myöskään magneettikenttää ei synny eikä toisiopuolelle indusoidu virtaa. Tämän vuoksi sarjaimpedanssia ei tarvitse huomioida, sillä voidaan olettaa, että tämän impedanssin läpi ei kulje ollenkaan sähkövirtaa.

Sydämen häviöitä kuvataan vastaavan virtapiirikaavion rinnankytkettyllä osalla. Sydämen häviöt syntyvät magneettivuon suunnan muuttumisen ja pyörrevirtojen vaikutuksesta. Pyörrevirtahäviöt aiheutuvat muuttuvan vuon synnyttämistä rautaan indusoituvista virroista. Toisin kuin rinnankytketty osa, piirikaavion sarjaankytketty osa edustaa muuntajan käämien sähkövastuksesta johtuvia häviöitä.

Virta, jännite ja teho mitataan ensiökäämityksestä admittanssin ja tehokertoimen kulman määrittämiseksi.

Oikosulkukoe on toinen menetelmä, jolla voidaan määrittää muuntajan sarjaimpedanssi.

Laskuja

Virta ${𝐈}_{\mathrm{𝟎}}$ on todella pieni.

Jos $𝐖$ on tehomittarin lukema sitten,

$𝐖={𝐕}_{\mathrm{𝟏}}{𝐈}_{\mathrm{𝟎}}\cos {\varphi }_0$

Tämä yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon:

$\cos {\varphi }_0=\frac{𝐖}{{𝐕}_{\mathrm{𝟏}}{𝐈}_{\mathrm{𝟎}}}$

Täten

${𝐈}_{𝐦}={𝐈}_{\mathrm{𝟎}}\sin {\varphi }_0$

${𝐈}_{𝐰}={𝐈}_{\mathrm{𝟎}}\cos {\varphi }_0$

Impedanssi

Käyttämällä yllä olevia yhtälöitä ${𝐗}_{\mathrm{𝟎}}$ ja ${𝐑}_{\mathrm{𝟎}}$ voidaan laskea

${𝐗}_{\mathrm{𝟎}}=\frac{{𝐕}_{\mathrm{𝟏}}}{{𝐈}_{𝐦}}$

${𝐑}_{\mathrm{𝟎}}=\frac{{𝐕}_{\mathrm{𝟏}}}{{𝐈}_{𝐰}}$

Täten

${𝐙}_{\mathrm{𝟎}}=\sqrt{{{𝐑}_{\mathrm{𝟎}}}^2+{{𝐗}_{\mathrm{𝟎}}}^2}$

tai

${𝐙}_{\mathrm{𝟎}}={𝐑}_{\mathrm{𝟎}}+𝐣{𝐗}_{\mathrm{𝟎}}$

Admittanssi

Admittanssi on impedanssin käänteisarvo, siis

${𝐘}_{\mathrm{𝟎}}=\frac{1}{{𝐙}_{\mathrm{𝟎}}}$

Konduktanssi ${𝐆}_{\mathrm{𝟎}}$ voidaan laskea:

${𝐆}_{\mathrm{𝟎}}=\frac{𝐖}{{{𝐕}_{\mathrm{𝟏}}}^2}$

Täten suskeptanssiksi saadaan

${𝐁}_{\mathrm{𝟎}}=\sqrt{{{𝐘}_{\mathrm{𝟎}}}^2-{{𝐆}_{\mathrm{𝟎}}}^2}$

tai

${𝐘}_{\mathrm{𝟎}}={𝐆}_{\mathrm{𝟎}}+𝐣{𝐁}_{\mathrm{𝟎}}$

Tässä

$𝐖$ on tehomittarin lukema

${𝐕}_{\mathrm{𝟏}}$ on käytetty nimellisjännite

${𝐈}_{\mathrm{𝟎}}$ on tyhjäkäyntivirta

${𝐈}_{𝐦}$ on tyhjäkäyntivirran magnetisoiva osa

${𝐈}_{𝐰}$ on tyhjäkäyntivirran ydinhäviöosa

${𝐙}_{\mathrm{𝟎}}$ on piirin impedanssi

${𝐘}_{\mathrm{𝟎}}$ on piirin admittanssi

Katso myös

• Oikosulkukoe
• Théveninin menetelmä
• Muuntaja

Lähteet

• Kosow (2007). Electric Machinery and Transformers. Pearson Education India.
• Smarajit Ghosh (2004). Fundamentals of Electrical and Electronics Engineering. PHI Learning Pvt. Ltd.
• Wildi, Wildi Theodore (2007). Electrical Machines , Drives And Power Systems, kuudes painos, Pearson.
• Grainger. Stevenson (1994). Power System Analysis. McGraw-Hill.