Tilavuus

Malline:Tämä artikkeli Malline:Geometria Tilavuus (vetoisuus, tunnus $V$) on kolmiulotteisen kappaleen koon mitta. Se kertoo paljonko kappaleessa on tilaa. SI-järjestelmän mukainen tilavuuden yksikkö on kuutiometri (lyhenne m³). Lisäyksikkönä tilavuudelle on käytössä litra (tunnus l). Tuhat litraa on yksi kuutiometri, ja yksi litra on yksi kuutiodesimetri (dm³).

Kappaleiden tilavuuksia

Kuutio: $V=a^3$, missä $a$ on kuution särmän pituus.

Suorakulmainen särmiö: $V=a\cdot b\cdot c$, missä $a$, $b$ ja $c$ ovat pituus, leveys ja korkeus.

Pallo: $V=\frac{4\pi r^3}{3}$ , missä $r$ on pallon säde.

Lieriö: $V=A\cdot h$ , jossa $A$ on lieriön pohjan pinta-ala ja $h$ lieriön korkeus. Erityisesti ympyrälieriölle pätee $V=\pi r^2\cdot h$, jossa $r$ on pohjan säde.

Kartio: $V=\frac{A\cdot h}{3}$ , jossa $A$ on kartion pohjan pinta-ala ja $h$ kartion korkeus. Erityisesti ympyräkartiolle $V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}$, jossa $r$ on pohjan säde.

SI-järjestelmään kuulumattomia tilavuuden mittayksiköitä

Tilavuuden yksiköt ovat vaihdelleet eri maissa eri aikoina, mutta myös mitattavan tavaran mukaan. Ns. vetomittoja käytettiin aikaisemmin nesteen ja hienojakoisen kuivatavaran mittaamiseen.

Brittiläisiä ja amerikkalaisia tilavuusyksiköitä

• Barreli eli tynnyri voi tarkoittaa useita eri tilavuusmittoja.
• Bushel
• Gallona on yhä käytössä muun muassa Yhdysvalloissa.
• Pintti

Vanhoja suomalaisia tilavuusyksiköitä

• Aami on vanha Suomessa käytetty veto- eli tilavuusmitta. Yksi aami on 60 kannua eli 120 tuoppia eli noin 157 litraa.
• Kannu on vanha Suomessa, Ruotsissa ja Norjassa käytetty tilavuusmitta. Kannu oli tilavuudeltaan 2,617 litraa.
• Kappa on vanha Suomessa ja Ruotsissa käytetty tilavuusmitta. Vanha kappa oli tilavuudeltaan 4,58 litraa eli 1/32 tynnyriä, myöhemmin autonomian aikana käytetty 5,4961 litraa eli 1/30 tynnyriä. Kappaa käytetään yhä torikaupassa perunoiden mittaamiseen. Nykyinen metrinen kappa on tilavuudeltaan noin 5 litraa ja pieni kappa 2 litraa.Malline:Lähde
• Kortteli = 3,2715 dlMalline:Lähde

Puutavaran yksiköitä

Malline:Pääartikkeli Standartti on vanha Pohjoismaissa käytetty puutavaran tilavuuden mittayksikkö. Yksi standartti (1 std) sahattua puutavaraa on noin 4,672 kuutiometriä eli 165 kuutiojalkaa tai 1980 "board-footia" (1 jalka × 1 jalka × 1 tuuma).

Yksikkömuunnoksia

Kun kuution sivu kaksinkertaistuu, sen tilavuus kahdeksankertaistuu (2³ = 8). Yleisemmin: kun tiedetään pituusyksiköiden suhde saadaan sen kolmantena potenssina tilavuuksien suhde. Esimerkiksi yksi maili on likimäärin 1,61 kilometriä, joten kuutiomaili on likimäärin 1,61³ ≈ 4,17 kuutiokilometriä.

Aiheesta muualla

• Tilavuusmuunnin