Residylause

Residylause on funktioteoriassa tulos, jonka avulla voidaan määrittää annetun funktion määrättyjä integraaleja. Sen mukaan jos funktio $f$ on analyyttinen alueessa $A$ pisteitä $z_1,z_2,\dots ,z_n$ lukuun ottamatta ja jos $\gamma$ on nollahomotooppinen polku $A$:ssa, joka ei kulje pisteiden $z_1,z_2,\dots ,z_n$ kautta, on

$\underset{\gamma }{\int }f(z)dz=2\pi i\sum _{k=1}^{n}Res(f,z_k),$

missä res(f,z_k) on funktion f residy pisteessä z_k.