Laurentin sarja

Kompleksisen funktion f(z) Laurentin sarja pisteen c ympäristössä on

$f(z)=\sum _{n=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{a}_n(z-c{)}^n,$

missä luvut $a_n$ ovat vakioita. Vakiot määritellään viivaintegraalilla, joka on Cauchyn integraalikaavan yleistys:

$a_n=\frac{1}{2\pi i}{\oint }_{\gamma }\frac{f(z)dz}{(z-c{)}^{n+1}}.$

Laurentin sarjan julkaisi vuonna 1843 Pierre Alphonse Laurent, jonka mukaan se sai nimensä. Sen on mahdollisesti jo 1841 ensimmäisenä keksinyt Karl Weierstrass, mutta hän ei julkaissut sitä.

Kirjallisuutta

• Malline:Kirjaviite
• Malline:Kirjaviite
• Malline:Kirjaviite