Laguerren polynomi

Kuusi ensimmäistä Laguerren polynomia.

Laguerren polynomit ovat muotoa

$L_n^{(\alpha )}(t)=\sum _{k=0}^n(-1{)}^n(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+\alpha }{n-k})\frac{t^k}{k!},$

missä $\alpha >-1,n=0,1,...$, olevat polynomit. Niiden kokoelma $(L_n^{(\alpha )}(t){)}_{n=0}^{\mathrm{\infty }}$ on avaruuden $L^2({ℝ}_{+},t{e}^{-t})$ ortonormaali kanta.

Kirjallisuutta

• Malline:Kirjaviite