Kutta–Žukovski-teoreema

Kutta–Žukovski-teoreema on nostovoiman synnyn mallintamisen perusta. Teoreeman kehittivät 1900-luvun alussa toisistaan tietämättä saksalainen Martin Wilhelm Kutta ja venäläinen Nikolai Žukovski. Heidän kehittämänsä teoria kuvasi ilman läpi kulkevan sylinterin nostovoiman synnyn. Sirkulaatio on teorian avainmuuttujia. Teorialla voidaan laskea siipiprofiilien tuottama nostovoima.

Sirkulaatio ${\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{\infty }}$ määrittää nostovoiman $L$ siiven pituusyksikkö kohden seuraavasti:

$L={\rho }_{\mathrm{\infty }}{V}_{\mathrm{\infty }}{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{\infty }},$  (1)

jossa ${\rho }_{\mathrm{\infty }}$ ja $V_{\mathrm{\infty }}$ ovat ilman tiheys ja virtauksen nopeus kaukana siivestä. Sirkulaatio ${\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{\infty }}$ määritellään viivaintegraalina

${\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{\infty }}={\oint }_{C_{\mathrm{\infty }}}V\cos \theta ds$

ympäri käyrän $C_{\mathrm{\infty }}$. Kaava toimii potentiaalivirtauksessa eikä rajakerroksessa. $V\cos \theta$ on käyrän suuntainen nopeuskomponentti ja tangentiaalinen on $C_{\mathrm{\infty }}$ ja $ds$ on käyrän infinidesimaalinen pituusalkio $C_{\mathrm{\infty }}$. Kaava 1 on Kutta–Žukovskin teoreema.

Aiheesta muualla

• Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press
• Clancy, L. J. (1975). Aerodynamics. Pitman Publishing Limited, London. Malline:ISBN
• Kuethe, A. M. – Schetzer, J. D. (1959). Foundations of Aerodynamics. John Wiley & Sons, Inc., New York. Malline:ISBN