Kummerin testi

Malline:LähteetönKummerin testillä voidaan matematiikassa tutkia annetun positiivitermisen sarjan hajaantumista. Olkoon $u_i$ positiiviterminen sarja ja $(a_i)$ jono positiivisia reaalilukuja. Olkoon

$\rho :=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(\frac{a_n{u}_n}{u_{n+1}}-a_{n+1}).$

Tällöin jos

• $\rho >0$, sarja $u_i$ suppenee.

• $\rho <0$ ja sarja $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}1/a_n$ hajaantuu, myös sarja $u_i$ hajaantuu.

• $\rho =0$, sarjan $u_i$ suppenemisesta ei voida sanoa mitään.

Kummerin testi on yleisempi kuin Bertrandin testi, juuritesti, Gaussin testi ja Raaben testi.

Aiheesta muualla

• Kummerin testi Wolfram Mathworldissä Malline:En