Juurikunta

Juurikunta on algebran kuntateoriaan liittyvä käsite.

Olkoon $K$ kunta, $I$ indeksijoukko ja $(f_i{)}_{i\in I}$ joukko $K[x]$:n polynomeja, jotka eivät ole vakioita. Sanotaan, että kunnan $K$ laajennus $E$ on perheen $(f_i{)}_{i\in I}$ juurikunta, jos

• jokainen $f_i$ hajoaa $E[x]$:ssä ensimmäisen asteen polynomien tuloksi ja
• jos edellinen kohta on voimassa, niin sama kohta ei ole voimassa millekään $E$:n aidolle alikunnalle $E^{\prime }$.

Voidaan osoittaa, että jokaista tällaista kokoelmaa $(f_i{)}_{i\in I}$ kohti on olemassa isomorfiaa vaille yksikäsitteinen juurikunta.