Jakojäännös

testwikistä
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Jakojäännös eli moduloMalline:Lähde on kokonaisluku, joka jää yli kun jokin kokonaisluku jaetaan jollain toisella kokonaisluvulla siten, että myös tuloksen tulee olla kokonaisluku. Esimerkiksi jakojäännös, kun luku 41 jaetaan luvulla 4, on 1. Eli 41:4 on 10 (kokonaislukua) ja jakojäännös on 1 tai toisin 41=410+1. Kongruenssilaskuissa ja niihin perustuvassa modulaarisessa aritmetiikassa tämä merkitään 411 (mod 4) eli 41 on kongruentti luvulle 1 modulo 4. Esimerkiksi suomalaisen peruskoulun alaluokilla jakolasku opetetaan ensiksi tällaisena jäännöslaskuna.

Yleisemmin mikä tahansa kokonaisluku voidaan esittää muodossa a=dq+r, missä r on jakojäännös ja 0r<q (ks. jakoyhtälö).

Jos yllä olevassa yhtälössä jakojäännös r=0, sanotaan että luku a on jaollinen luvulla q.

Kirjallisuutta