Irving Fisher

testwikistä
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Malline:Tieteilijä Irving Fisher (27. helmikuuta 1867 – 29. huhtikuuta 1947)[1] oli yhdysvaltalainen taloustieteilijä, tilastotieteilijä, keksijä ja progressi­visti­nen yhteis­kunnallinen vaikuttaja. Hän oli Yhdysvaltain yksi ensimmäisistä uusklassisista taloustieteilijöistä, joskin hänen myöhempi tutkimuksensa velkadeflaatiosta on omaksuttu ennen kaikkea jälki­keynesi­läisessä koulu­kunnassa.[2] Joseph Schumpeter kuvasi hänet "Yhdys­valtain kaikkien aikojen suurimmaksi talous­tieteilijäksi",[3] ja samaa mieltä ovat myöhemmin olleet James Tobin[4] ja Milton Friedman.[5]

Fisher teki merkittäviä tutkimuksia utiliteettiteorian ja yleisen tasa­paino­teorian alalla.[6][7] Hän oli myös yksi ensimmäisiä, joka tutki järjestelmällisti inter­temporaalista valintaa markkinoilla, mikä sai hänet kehittämään oman teoriansa pääomasta ja korkokannoista.[4] Hänen tutkimuksensa rahan kvantiteettiteorian alalla pani alulle makro­talous­tieteellisen koulukunnan, joka tunnetaan monetarismina.[8] Hän oli myös yksi ekonometrian uran­uurtajista[9] ja kehitti hintaindeksien teoriaa. Hänen mukaansa ovat saaneet nimensä myös Fisherin yhtälö, Fisherin hypoteesi, kansainvälinen Fisher-ilmiö, Fisherin separaatiolause ja Fisherin markkinat.

Fisher oli kenties ensimmäinen ammatti­piirien ulko­puolellakin kuuluisaksi tullut talous­tieteilijä, mutta hänen maineensa kärsi pysyvän vahingon, koska hän oli juuri ennen vuoden 1929 pörssiromahdusta väittänyt, että osakemarkkinat olivat saavuttaneet "pysyvästi korkean tason". Hänen myöhempi teoriansa velkadeflaatiosta 1930-luvun laman selityksenä samoin kuin hänen ehdotuksensa pankki­talletusten takaamisesta 100 prosentin käteis­varannolla sekä vaihto­ehtoisista valuutoista jäivät lähes vaille huomiota ja täysin Keynesin teorioiden varjoon.[4] Fisherin maine uusklassisen talous­tieteen piirissä on myöhemmin palautunut varsinkin sen jälkeen, kun hänen työnsä löydettiin 1950-luvun lopulla,[4][10][11] ja varsinkin sen jälkeen, kun velkainflaatio tuli yleisen huomion kohteeksi vuosien 2008–2009 taantuman jälkeen.[12]

Elämäkerta

Fisher syntyi Saugertiesin kylässä New Yorkin osa­valtiossa. Hänen isänsä oli opettaja ja kongre­gatio­naalisen kirkon pappi, joka kasvatti poikansa uskomaan, että hänestä piti tulla hyödyllinen yhtei­skunnan jäsen. Vaikka hän oli kasvanut uskonnollisessa perheessä, hänestä tuli myöhemmin ateisti, mutta post­millenialistisella evankelisella protestantismilla oli silti edelleen suuri vaikutus hänen ajatuksiinsa.[13] Lapsena hän osoitti huomattavaa matemaattista lahjakkuutta ja kekseliäisyyttä. Viikon kuluttua siitä kun hänet oli hyväksytty Yalen yliopistoon, hänen isänsä kuoli 53 vuoden iässä. Tämän jälkeen Irving elätti äitinsä, veljensä ja itsensä pääasiassa toimimalla yksityis­opettajana. Hän suoritti luokassaan ensimmäisenä Bachelor of Arts -tutkinnon vuonna 1888, ja sitä ennen hänet oli myös valittu jäseneksi Skull and Bones -seuraan.[14]

Vuonna 1891 Fisher väitteli ensimmäisenä Yalen yliopistossa filosofian tohtoriksi.[15] Hänen väitös­työn ohjaajinaan toimivat teoreettinen fyysikko Willard Gibbs ja sosiologi William Graham Sumner. Opiskelijana Fisher oli osoittanut erityistä lahjakkuutta matematiikassa, mutta hänestä vaikutti siltä, että taloustiede soi hänelle suurempia mahdollisuuksia tutkimus­työhön ja vaikutus­mahdollisuuksia yhteis­kunnallisiin asioihin, joista hän oli huolissaan. Vuonna 1892 julkaistussa väitöskirjassaan Mathematical Investigations in the Theory of Value and Prices hän muotoili täsmällisesti yleisen tasapainon teorian. Kun hän aloitti sen kirjoittamisen, hän ei tiennyt, että Euroopassa Léon Walras oppilaineen oli jo kehittänyt saman­kaltaisen mallin. Siitä huolimatta Fisherin työ osoittautui erittäin merkittäväksi, ja eurooppa­laisetkin asian­tuntijat kuten Francis Edgeworth tunnustivat sen merkityksen välittömästi ja pitivät sitä ensi­luokkaisena.

Suoritettuaan tutkinnon Yalessa Fisher opiskeli Berliinissä ja Pariisissa. Vuonna 1890 hän palasi Yaleen ja toimi siellä ensin yksityis­opettajana, vuodesta 1898 lähtien poliittisen talousteiteen professorina ja vuodesta 1935 lähtien emeritusprofessorina. Hän toimitti Yale Review -julkaisua vuosina 1896–1910 ja toimi monissa oppineiden seuroissa, instituuteissa ja hyvän­tekeväisyys­järjestöissä. Hän oli American Economic Associationin (AEA) puheen­johtaja vuonna 1918. American Mathematical Society (AMS) valitsi hänet Gubbs-luennoitsi­jakseen vuonna 1929.[16] Yhtenä ekonometrian varhaisista johtavista kehittäjistä hän perusti vuonna 1930 yhdessä Ragnar Frischin ja Charles F. Roosin kanssa alan yhdistyksen, Econometric Society, jonka ensimmäisenä puheen­johtajana hän toimi.

Fisher oli tuottelias kirjoittaja. Tieteellisten teosten ja artikkelien ohella hän kirjoitti myös sanoma- ja aikakaus­lehtiin ja käsitteli monia yhteis­kunnallisia kysymyksiä niin ensimmäisen maailman­sodan, 1920-luvun nousu­kauden kuin 1930-luvun lamankin aikana. Hän teki useita käytännöllisiä keksintöjä. Keksinnöillään ja osake­sijoituksillaan hän rikastui, mutta menetti suuren osan varoistaan 1929 pörssi­romahduksen seurauksena.

Fisher osallistui myös useisiin yhteis­kunnallisiin ja terveydellisiin kampanjoihin. Hän kannatti vegetarianismia, kieltolakia ja eugeniikkaa.[17][18] Hän kuoli New Yorkissa 80 vuoden ikäisenä vuonna 1947.

Taloustieteelliset teoriat

Utiliteettiteoria

James Tobin väitti, että talous­tieteen uus­klassista vallan­kumousta merkinneet älylliset läpi­murrot tapahtuivat Euroopassa vuoden 1870 aikoihin. Seuraavien 20 vuoden ajan asiasta käytiin vilkasta väittelyä, jonka tuloksena uusi teoria saatiin lopulta pitkälti yhdistetyksi sitä edeltäneeseen klassiseen talous­tieteelliseen perintöön.[19] Joseph A. Schumpeterin mukaan tämän vaikutuksesta tuloksena 1890-luvulla oli

Malline:Lainaus

Tehdessään yhteenvedon utiliteettiteorian historiasta talous­tieteilijä George Stigler kirjoitti, että Fisherin väitös­kirja oli ollut "loistava" ja korosti, että se sisälsi "ensimmäisen huolellisen tutkimuksen hyöty­funktioiden mitattavuudesta ja niiden merkityksestä kysynnän teoriassa."[7] Vaikka hänen julkaistu teoksensa sisälsi epätavallisen paljon ajan talous­tieteilijöille tarkoitettuja matemaattisia yksityis­kohtia, Fisher yritti aina soveltaa analyysejään elävään elämään ja esittää teoriansa niin selvästi kuin mahdollista. Esimerkiksi täydentääkseen väitös­kirjassaan esittämiään todisteluja hän rakensi hydraulisen koneen, jossa oli pumppuja ja hanoja, havainnollistaakseen sen avulla visuaalisesti, kuinka markkinoilla hinnat asettuvat tasa­painoon kysynnän tai tarjonnan muuttuessa.[20]

Korko ja pääoma

Fisherin teos Theory of interest ("Korkoteoria") vuodelta 1930

Uusklassisen taloustieteen piirissä Fisher muistetaan nykyisin todennäköisesti parhaiten pääomaa, investointeja ja korkokantoja koskevasta teoriastaan, jonka hän esitti ensimmäiseksi teoksessaan The Nature of Capital and Income ("Pääoman ja tulon luonne") vuonna 1906 ja pidemmälle kehitettynä teoksessaan The Rate of Interest ("Korkokanta") vuonna 1907. Hänen teoksensa The Theory of Interest ("Korkoteoria") vuodenta 1930 oli yhteenveto tutkimuksista, joita hän oli eläessään tehnyt pääomasta, pääoman budjetoinnista, arvopaperimarkkinoista ja korkokantaan vaikuttavista tekijöistä, inflaatio mukaan luettuna.

Fisherin mukaan subjetiivinen taloudellinen arvo ei ollut ainoastaan omistettujen tai vaihdettujen tavaroiden ja palvelusten määrän funktio vaan riippuu myös siitä ajan­kohdasta, jolloin ne hankitaan. Heti saatavilla olevan hyödykkeen arvo on eri suuri kuin samanlaisen, myöhemmin saatavan hyödykkeen arvon; arvolla ei ole vain määrällinen, vaan myös ajallinen ulottuvuus. Tulevaisuudessa saatavien hyödykkeiden suhteellinen hinta verrattuna niiden hintaan, jotka nytkin olisivat saatavilla mutta joiden hankkimisesta pidätytään, on mitattavissa korko­kannalla.[18] Fisher käytti vapaasti hyväkseen samoja diagrammeja, joita yleisesti käytettiin taloustieteen opetuksessa, mutta antoi akseleilleen nimet "kulutus nyt" ja "kulutus ensi jaksolla"; tavallisesti ne saattoivat olla esimerkiksi "omenoita" ja "appelsiineja". Näin kehittämänsä teorian, joka osoittaa huomattavaa näkemystä, hän esitti yksityis­kohtaisesti teoksessaan "The Theory of Interest".[21]

Tästä mallista, jota myöhemmin yhdistettiin useamman hyödykkeen ja jakson tapauksiin (jopa äärettömän monen jakson), on tullut yleisesti hyväksytty pääoman ja koron teoria, jota käsitellään monissa oppikirjoissa.[22][23] Myös Hirshleifer on selostanut tätä teoreettista edistys­askelta.[10]

Monetaarinen taloustiede

Fisherin hintateoriaa ja korkokantaa koskevat tutkimukset eivät suoranaisesti koskettaneet ajan suuria yhteis­kunnallisia kysymyksiä. Sen sijaan hänen monetaarinen talous­teoriansa liittyi niihin hyvin läheisesti, ja siihen Fisher pitkälti keskittyi uransa loppu­puolella.

Simon Newcombin alustavien töiden pohjalta Fisher muotoili rahan kvantiteettiteorian. Sen perustana on "vaihdantayhtälö", joka tunnetaan myös Fisherin yhtälönä: Olkoon M liikkeessä olevan rahan määrä, P yleinen hintataso, T kaikkien rahalla suoritettujen transaktioiden yhteenlaskettu määrä ja V rahan kiertonopeus. Tällöin pätee:

MV=PT[9]

Myöhemmät talous­tieteilijät ovat korvanneet tässä yhtälössä T:n kokonais­tuotannolla Y (tai Q), jota yleensä mitataan reaalisella brutto­kansan­tuotteella (GDP).

Tämä yhtälö on samalla rahan kierto­nopeuden määritelmä ja sellaisena yleis­pätevä. Fisher kuitenkin teki siitä pidemmälle meneviä päätelmiä olettamalla, että rahan kierto­nopeus (V) on käytännössä vakio ja että keskuspankki pystyy säätelemään liikkeessä olevan rahan määrää (M), mutta ei vaikuttamaan liike­toiminnan kokonais­volyymiin (T). Sen vuoksi keskus­pankin tulisi kasvattaa liikkeessä olevan rahan määrää (M) juuri samassa suhteessa kuin talous kasvaa, muussa tapauksessa seurauksena on yleisen hintatason (P) nousu tai lasku eli inflaatio tai deflaatio.[24]

Fisherin Appreciation and Interest ("Arvostus ja korko") oli abstrakti tutkielma siitä, miten korkokannalle käy, kun hintataso muuttuu. Se tähdensi eroa reaali- ja nimellis­koron välillä:

r=(1+i)(1+π)−1≃i−π

missä r on reaalinen ja i nimellinen korkokanta, ja inflaatio π on mittana hintatason nousulle. Jos inflaatio on riittävän pieni, hyvä likiarvo reaaliselle korko­kannalle saadaan vähentämällä nimellisestä korko­kannasta inflaatio­vauhti. Myös tätä tulosta nimitetään Fisherin yhtälöksi.

Malline:Käännettävä Fisher uskoi, että ihmisiin yleensä, erityisesti myös sijoittajiin ja säästäjiin, vaikuttaa enemmän tai vähemmän niin sanottu rahailluusio: raha peittää näkyvistä ne hyödykkeet, jotka sillä voidaan ostaa. Ilman raha­illuusiota hinta­tason muutos ei vaikuttaisi mitenkään tuotantoon eikä työllisyyteen. Kun ihmiset todellisuudessa ovat rahailluusion vallassa, inflaatio ja deflaatio saavat aikaan suurta vahinkoa. Yli 40 vuoden ajan Fisher kehitteli näkemyksestään vahingollisesta "dollarin tanssista" ja esitti useita keinoja rahan "vakauttamiseksi", toisin sanoen hintatason vakiin­nutta­miseksi. Hän oli yksi ensimmäisistä, jotka käyttivät makro­taloudellista aineistoa kuten tietoa raha­varannosta, korko­kannasta ja hinta­tasosta hyödyksi tilastollisissa analyyseissä ja testeissä. Hänen vuonna 1926 julkaisemansa tutkielma työttömyyden ja inflaation välisestä tilastollisesta yhteydestä julkaistiin vuonna 1973 uudestaan Journal of Political Economy -lehdessä otsikolla "I discovered the Phillips curve" ("Minä keksin Phillipsin käyrän"). Indeksiluvuilla oli tärkeä menrkitys hänen rahateoriassaan, ja hänen kirjansa "The Making of Index Numbers" on ollut suuri vaikutus nykyaikaan saakka.

Fisherin huomattavin älyllinen kilpailija oli ruotsalainen talous­tieteilijä Knut Wicksell. Fisher kuitenkin selitti rahan kvantiteetti­teorian lyhyemmin ja ytimekkäämmin, ja perusti sen lähes kokonaan hintojen vaihteluun pitkällä aikavälillä. Wicksellin teoria oli melkoisesti moni­mutkaisempi ja alkoi korkokantojen käsittelystä muuttuvassa reaali­taloudessa. Vaikka molemmat päätyivät siihen tulokseen, että suhdannevaihtelujen ja taloudellisten kriisien ytimessä oli valtion raha­politiikka, he eivät kyenneet elin­aikanaan ratkaisemaan eri­mieli­syyksiään, ja itse asiassa ne periytyivät vielä puoli vuosi­sataa myöhemmin käynnistyneisiin keynesi­läisten ja monetaris­tien välisiin kiistoihin.[25]

Velkadeflaatio

Vuoden 1929 pörssiromahduksen jälkeen ja seuranneen suuren laman vaikutuksia tutkimalla Fisher kehitti talous­kriisejä koskevan teorian, jota sanotaan velkadeflaatioteoriaksi ja jonka mukaan kriisit aiheutuvat hinta­kuplien puhkeamisesta. Fisherin mukaan hintakuplan puhkeamisella on kokonainen sarja seurauksia, jotka vahingoittavat reaali­taloutta vakavasti:

  1. Velkojen maksaminen ja ulosotot.
  2. Rahan tarjonnan väheneminen, kun pankkilainat on maksettu pois.
  3. Yleisen hintatason lasku.
  4. Vielä suurempi liiketoimintojen kokonais­arvon lasku, mikä johtaa konkursseihin.
  5. Voittojen romahdus
  6. Tuotannon, kaupan ja työllisyyden pieneneminen.
  7. Pessimismi ja luottamuksen puute.
  8. Rahan hamstraaminen.
  9. Nimelliskorkokannan aleneminen ja deflaatiolla korjattujen korkokantojen nousu.

Jotta toistuvista lama­kausista ja pankki­paniikeista päästäisiin pysyvästi eroon, Fisher ehdotti ratkaisuksi, että pankki­talletukset olisi taattava 100-prosenttisesti käteis­varannoilla.[26]

Fisherin teoria ja ehdotukset jäivät keynesiläisen talous­tieteen varjoon ja vaille laajempaa huomiota. Tämä aiheutui osittain siitä, että Fisherin maine oli kärsinyt kovan kolauksen hänen ilmaistuaan julkisesti optimistisen käsityksensä osake­markkinoista juuri ennen romahdusta. Velka­deflaatio­teoria on kuitenkin tullut uudestaan talous­tieteen valta­virran huomion kohteeksi 1980-luvulta lähtien ja varsinkin vuosien 2008–2009 taantuman myötä. Steve Keen ennusti vuoden 2008 taantuman käyttämällä Human Minskyn edelleen kehittämää Fisherin velka­deflaatio­teoriaa. Velka­deflaatio on nykyisin pääasiallinen teoria, johon Fisherin nimi liitetään.[12]

Vuoden 1929 pörssiromahdus

Vuoden 1929 pörssiromahduksen ja sitä seuranneen suuren laman vuoksi Fisher menetti sekä suuren osan omaisuudestaan että pitkälti myös akateemisen maineensa.[18] Kolme päivää ennen romahdusta hän oli ennustanut, että osakkeiden hinnat olivat päätyneet pysyvästi korkealle tasolle. Vielä 21. lokakuuta 1929 hän uskoi, että osakkeiden hinnat tulisivat edelleen nousemaan, ja keskiviikkona 23. lokakuuta hän sanoi pankkiirien kokouksessa, että useimpien arvopaperien arvot eivät olleet laskeneet. Vielä kuukausia romahduksen jälkeen hän vaikuutteli sijoittajille, että uusi nousu oli kohta tulossa. Kun lama oli pahimmillaan, hän kyllä varoitti, että meneillään ollut deflaatio oli syynä siihen, että yhä useammat velalliset joutuivat maksu­kyvyttömiksi, mistä oli Yhdys­valtain taloudelle suurta haittaa, koska deflaatio nosti dollari­määräisten velkojen reaaliarvoja. Koska Fisheriin ei hänen vuonna 1929 antamiensa lausuntojen vuoksi enää luotettu, harvat kiinnittivät huomiota myöskään hänen analyysiinsä velka­deflaatiosta laman syynä. Sen sijaan yhä yleisemmin käännyttiin Keynesin ajatusten kannalle.[27] Vasta 1980-luvulta lähtien Fisherin velka­deflaatio­teoria on jälleen saanut osakseen enenevää huomiota.

Konstruktiivinen tulovero

Miamin yliopiston lainopillisen tiedekunnan talous­tieteen professori Lawrence Lokken on väittänyt,[28] että Fisherin vuonna 1942 julkaisema kirja oli niiden käsitysten taustalla, joiden vuoksi Yhdysvaltain senaatin jäsenet Pete DOmenici, Sam Nunn ja Bob Kerrey vuonna 1995 laativat ehdotuksensa verotuksen uudistamiseksi. Käsitys oli, että tarpeetonta tuhlausta, joka on vaikeasti määriteltävissä lakitekstiin sopivalla tavalla, voitaisiin verottaa siten, että verotettavasta tulosta vähennettäisiin netto­määräiset investoinnit ja säästöt sekä tietyn suuruinen välttämättömiin menoihin tarvittava rahamäärä. Tämä edistäisi investointeihin käytettävissä olevien rahavarojen syntymistä.

Yhteiskunnalliset ja terveyskampanjat

Vuonna 1898 Fisherillä todettiin tuberkuloosi, sama tauti, joka oli tappanut hänen isänsä. Hän vietti kolme vuotta parantolassa ja parani lopulta täysin. Tämä kokemus sai hänet toimimaan aktiivisesti monissa kansan­terveyttä edistävissä hankkeissa. Hän oli yksi Life Extension Instituten perustajista, ja sen jäsenenä hän oli yksi vuonna 1915 julkaistun menestysteoksen How ti Live: Rules for Healthful Living Based on Modern Science ("Kuinka elää: Nykyaikaiseen tieteeseen perustuvia ohjeita terveelliseen elämään") kirjoittajista.[29] Hän suositteli muun muassa säännöllistä fyysistä harjoittelua sekä punaisen lihan, tupakan ja alkoholi­juomien välttämistä. Vuonna 1924 Fisher kirjoitti Reader's Digest -lehteen tupakointia vastustavan artikkelin, jossa hän väitti, että tupakka huonontaa ihmisen koko kehon kuntoa, alentaa sen elinvoimaa ja vastustuskykyä sekä toimii alkoholin ja oopiumin tavoin huumaavana myrkkynä, joskin yleensä pienemmässä määrin.[30]

Fisher kannatti alkoholin kieltämistä lailla ja kirjoitti kolme kirjasta, jossa hän puolusti Yhdys­valtain kielto­lakia kansan­tervey­dellisistä ja taloudelliseen tuottavuuteen liittyvistä syistä.[31][32][33] Hän puolusti myös eugeniikkaa ja toimi Eugenics Record Officen neuvonantajana sekä American Eugenics Societyn ensimmäisenä puheenjohtajana.[34]

Kun hänen tyttärellään Margaretilla todettiin skitsofrenia, Fisher hoidatti häntä Trentonin psykiatrisessa sairaalassa, jonka johtajana oli psykiatri Henry Cotton. Cotton uskoi teoriaan, jonka mukaan mieli­sairaudet aiheutuivat hampaiden juuriin, suolistoon tai muualle kehoon kertyneestä tartunta-aineesta ja sen aiheuttamasta paikallisesta veren­myrkytyksestä. Cotton väitti myös, että tämän infektoituneen kudoksen poistaminen kirurgisella leikkauksella voisi lieventää potilaan mielenhäiriötä. Trentonissa Margaret Fisherille tehtiin suolisto­leikkauksia ja hänen paksu­suolensa poistettiin, mihin hän lopulta kuoli. Siitä huolimatta Irving Fisher oli edelleen vakuuttunut siitä, että Cotton oli menetellyt oikealla tavalla.[35]

Julkaisuja

Lähteet

Malline:Viitteet

Aiheesta muualla

Kirjallisuutta


Malline:Auktoriteettitunnisteet

  1. ↑ Malline:Verkkoviite
  2. ↑ Malline:Kirjaviite
  3. ↑ Malline:Kirjaviite
  4. ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 Malline:Lehtiviite
  5. ↑ Malline:Kirjaviite
  6. ↑ Malline:Lehtiviite
  7. ↑ 7,0 7,1 Malline:Lehtiviite
  8. ↑ Malline:Lehtiviite
  9. ↑ 9,0 9,1 Malline:Kirjaviite
  10. ↑ 10,0 10,1 Malline:Lehtiviite
  11. ↑ Malline:Kirjaviite
  12. ↑ 12,0 12,1 Malline:Verkkoviite
  13. ↑ Malline:Kirjaviite
  14. ↑ Malline:Verkkoviite
  15. ↑ Malline:Verkkoviite
  16. ↑ Malline:Lehtiviite
  17. ↑ Malline:Lehtiviite
  18. ↑ 18,0 18,1 18,2 Malline:Kirjaviite
  19. ↑ Malline:Lehtiviite
  20. ↑ Malline:Verkkoviite
  21. ↑ Malline:Verkkoviite
  22. ↑ Malline:Kirjaviite
  23. ↑ Malline:Kirjaviite
  24. ↑ Malline:Kirjaviite
  25. ↑ Malline:Lehtiviite
  26. ↑ Malline:Kirjaviite
  27. ↑ Malline:Lehtiviite
  28. ↑ Malline:Lehtiviite Malline:Wayback
  29. ↑ Malline:Kirjaviite
  30. ↑ Malline:Lehtiviite Malline:Wayback
  31. ↑ Malline:Kirjaviite
  32. ↑ Malline:Kirjaviite
  33. ↑ Malline:Kirjaviite
  34. ↑ Malline:Kirjaviite
  35. ↑ Malline:Kirjaviite
Noudettu kohteesta ”https://fi.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Irving_Fisher&oldid=2756”