Hingen lause

Hingen lauseen todistuksen merkinnät.

Hingen lause eli Hingen teoreema on geometriassa yksinkertainen kolmon geometriaan liittyvä lause. Se kuuluu seuraavasti: Jos kolmioille (viereinen kuva) $ABC$ ja $AB{C}^{\prime }$ on voimassa $AC=A{C}^{\prime }$ ja $\measuredangle BA{C}^{\prime }<\measuredangle BAC$, niin silloin on myös $B{C}^{\prime }<BC$.

Lauseen eräs todistus hyödyntää pistettä D, joka on kulman $C^{\prime }AC$ kulmanpuolittajalla. Koska $D{C}^{\prime }=DC$, seuraa kolmioepäyhtälöstä

$B{C}^{\prime }<BD+D{C}^{\prime }=BD+DC=BC.$

Aiheesta muualla

• Hingen lause Wolframin MathWorldissa