Harmoninen keskiarvo

Positiivisten lukujen $x_1,x_2,\dots ,x_n$ harmoninen keskiarvo $h(𝐱)$ on luku

$h(𝐱)=\frac{n}{\sum _{k=1}^n\frac{1}{x_k}}$.

Toisin sanoen harmoninen keskiarvo on lukujen käänteislukujen aritmeettisen keskiarvon käänteisluku.

Esimerkiksi keskinopeus matkan suhteen lasketaan monissa tapauksissa oikein harmonisella keskiarvolla: jos auto ajaa matkan nopeudella 100 km/h ja saman matkan 50 km/h, sen keskinopeus on nopeuksien harmoninen keskiarvo 67 km/h, ei aritmeettinen keskiarvo 75 km/h. Siihen myös vaikuttaa aritmeettista keskiarvoa vähemmän suuret poikkeavat havaintoarvot.

Katso myös

Erityisiä keskiarvoja ovat myös

• Aritmeettinen keskiarvo
• Geometrinen keskiarvo
• Painotettu keskiarvo
• Liukuva keskiarvo
• Pythagoraan keskiarvo