Hanes–Woolf-yhtälö

Esimerkki Hanes–Woolf-yhtälön kuvaajasta ja siitä saatavasta entsyymikineettisestä informaatiosta

Hanes–Woolf-yhtälö tai Hanes–Wilkinson-yhtälö tai Langmuir-yhtälö on entsyymikineettisissä tutkimuksissa käytetty Michaelis–Menten-yhtälön linearisoitu muoto. Yhtälö on nimetty kehittäjiensä Charles Samuel Hanesin ja Barnet Woolfin mukaan. Hanes–Woolf-yhtälöä käytetään määritettäessä entsyymikineettisiä parametreja Michaelis-vakiota K_M ja teoreettista entsyymikatalysoidun reaktion maksiminopeutta V_max kokeellisista tuloksista.

Hanes–Woolf-yhtälö voidaan johtaa Michaelis–Menten-yhtälöstä, joka on muotoa

$v=\frac{V_{\max }[S]}{K_m+[S]}$, tässä v on entsyymikatalysoidun reaktion nopeus, V_max on teoreettinen maksiminopeus reaktiolle, [S] on substraatin konsentraatio ja K_m on Michaelis-vakio

Yhtälö käännetään, jolloin se saadaan muotoon

$\frac{1}{v}=\frac{K_m+[S]}{V_{\max }[S]}$, tämä kerrotaan termillä [S], jolloin yhtälö tulee muotoon

$\frac{[S]}{v}=\frac{K_m+[S]}{V_{\max }}$, kun tästä erotetaan termit K_M ja [S], saadaan Hanes–Woolf-yhtälö muodossa

$\frac{[S]}{v}=\frac{K_m}{V_{\max }}+\frac{[S]}{V_{\max }}$

Kun substraattikonsentraatio [S] esitetään [S]/v:n funktiona, saadaan suora. Suoran kulmakerroin on maksiminopeuden käänteisluku, abskissan leikkauspiste on Michaelis-vakion vastaluku ja oordinaatan leikkauspiste on Michaelis-vakion ja maksiminopeuden suhde. Hanes–Woolf-yhtälö ei ole korosta yhtä voimakkaasti alhaisilla substraattikonsentraatioilla saatujen tulosten vaikutusta kuin yleisesi käytetty Lineweaver–Burk-yhtälö. Toinen etu verrattuna Lineweaver–Burk-yhtälöön on se, että se ei ole kaksoiskäänteiskuvaaja. Haittapuolena Hanes–Woolf-yhtälössä on se, että akselit eivät ole toisistaan riippumattomia, vaan molemmissa on substraattikonsentraatio [S]. Riippuvuudesta aiheutuva ongelma on myös kolmannen Michaelis–Menten-yhtälön linearisoinnissa käytetyn menetelmän Eadie–Hofstee-yhtälön haittapuoli.