Gerretsenin epäyhtälö

Gerretsenin epäyhtälö on kolmioon liittyvä epäyhtälö, joka kuuluu seuraavasti: Olkoon $s, R, r$ kolmion $A B C$ piirin puolikas, ympäri piirretyn ympyrän säde ja sisään piirretyn ympyrän säde tässä järjestyksessä. Tällöin on voimassa $s^{2} \leq 4 R^{2} + 4 R r + 3 r^{2}$ ^[1]