Fibonaccin kertoma

Fibonaccin kertoma on kertoma, jossa kerrotaan keskenään Fibonaccin lukujonon lukuja. Tätä merkitään $n{!}_F$ ja määritellään seuraavasti: $n{!}_F=\prod _{k=1}^n{F}_k$, missä $F_k$ on Fibonaccin lukujonon k:s. luku. Ensimmäiset Fibonaccin kertoman arvot ovat 1, 1, 2, 6, 30, 240, 3 120, 65 520.

On olemassa alkulukuja, jotka ovat muotoa $n{!}_F\pm 1$. Muotoa $n{!}_F+1$ on alkuluku Fibonaccin kertoman arvoilla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 22 ja 28. Vastaavasti muotoa $n{!}_F-1$ on alkuluku Fibonaccin kertoman arvoilla 4, 5, 6, 7, 8, 14 ja 15. Nämä ovat ainoat tätä muotoa olevat alkuluvut Fibonaccin kertoman arvoilla, jotka ovat pienempiä kuin 500.