Eulerin monitahokaslause

Eulerin monitahokaslause antaa yhteyden moni­tahokkaan kärkien, särmien ja tahkojen lukumäärille. Sen mukaan jos $V,E$ ja $S$ ovat monitahokkaan kärkien, särmien ja ­tahkojen lukumäärät, ja jos monitahokkaan muodostaman pinnan genus on nolla, niin $V-E+S=2$. Tällöin sanotaan, että monitahokkaan muodostaman pinnan Eulerin karakteristika on kaksi. Genus on nolla esimerkiksi, jos monitahokas on konveksi. Esimerkiksi kuutiossa, samoin kuin missä tahansa suora­kulmaisessa särmiössä, on 8 kärkeä, 12 särmää ja 6 tahkoa, ja 8-12+6 = 2.

Lauseen keksi 1700-luvulla Sveitsissä syntynyt matemaatikko Leonhard Euler.

Katso myös

• Eulerin karakteristika