Eulerin lause (lukuteoria)

Malline:ViitteetönLukuteoriassa on määritelty Eulerin φ-funktio seuraavasti:

$\phi (n)=|\{1\le m\le n:(m,n)=1\}|$, missä $m,n\in \mathbb{Z},n>0$.

Tällöin Eulerin lauseen mukaan kaikilla $a\in \mathbb{Z}$, joille pätee $(a,n)=1$, on voimassa

$a^{\phi (n)}\equiv 1(\mathrm{mod}n)$.

Eulerin lauseen erikoistapauksena saadaan Fermat'n pieni lause.

Lähteet

• Malline:Kirjaviite