Elementaarinen Abelin ryhmä

Ryhmäteoriassa elementaarinen Abelin ryhmä on äärellinen Abelin ryhmä, jonka jokaisen alkion kertaluku jakaa alkuluvun p. Erityisesti tällainen ryhmä on p-ryhmä. Äärellisviritteisten Abelin ryhmien luokittelulauseen mukaan elementaarinen Abelin ryhmä on muotoa

$(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}{)}^n$

jollain epänegatiivisella kokonaisluvulla n. Tässä $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ tarkoittaa kertalukua p olevaa syklistä ryhmää, ja näistä on otettu n-kertainen karteesinen tulo.

Lähteet

• Malline:Kirjaviite