Carnot’n kierto

Carnot'n kiertoa kuvaava paine-tilavuus -graafi:
1-2 Kaasu laajenee isotermisesti (lämpötila ei muutu) sitoen itseensä lämpöenergiaa.
2-3 Kaasu laajenee adiabaattisesti (kaasun sisältämän lämpöenergian määrä ei muutu) lämpötilan laskiessa.
3-4 Kaasu puristuu isotermisesti luovuttaen lämpöenergiaa.
4-1 Kaasu puristuu adiabaattisesti nostaen lämpötilaansa.

Carnot’n kierto on ranskalaisen insinöörin Sadi Carnot’n vuonna 1824 keksimä idealisaatio lämpövoimakoneesta, jonka hyötysuhde on mahdollisimman suuri.

Carnot’n kierron vaiheet

Kun lämpövoimakoneen hyötysuhde halutaan maksimoida, on sen toiminnan vaiheiden oltava reversiibeleitä eli sellaisia, jotka voivat kulkea myös päinvastaiseen suuntaan. Lisäksi kierto ei saa lisätä entropiaa. Todellisuudessa lämpövoimakoneet eivät noudata näitä ideaalisen kierron sääntöjä.

Carnot’n kierto koostuu neljästä vaiheesta, joista kaksi on adiabaattisia (eli kaasu ei luovuta eikä vastaanota lämpöenergiaa) ja kaksi isotermisiä (kaasun lämpötila pysyy vakiona). Lämpövoimakone ottaa sisäänsä kaasua lämpöisemmästä säiliöstä (lämpötila $T_H$) ja lopulta luovuttaa sisällään kylmenneen kaasun kylmän kaasun säiliöön (lämpötila $T_C$). Carnot'n lämpövoimakoneen kierrot koostuvat identtisistä sykleistä eli syklin alku- ja lopputila ovat aina samat.

Carnot’n kierron vaiheet ovat

1. Kaasu laajenee isotermisesti (lämpötila on $T_H$), jonka aikana se ottaa vastaan lämpöenergiaa jostakin ulkoisesta lähteestä, esimerkiksi palavasta aineesta $Q_H$:n verran. Laajetessaan kaasu voi esimerkiksi työntää mäntää ja näin ollen tehdä mekaanista työtä.
2. Kaasu laajenee adiabaattisesti, kunnes sen lämpötila on pudonnut arvoon $T_C$.
3. Kaasu puristuu isotermisesti (lämpötila on $T_C$) emittoiden lämpöenergiaa pois $|Q_C|$ verran.
4. Kaasu puristuu adiabaattisesti, kunnes sen lämpötila on noussut alkuperäiseen arvoonsa.

Yhtälöitä

Carnot’n lämpövoimakoneen lämpöenergioiden itseisarvojen suhde on sama kuin absoluuttisten lämpötilojen suhde, eli

$\frac{|Q_C|}{|Q_H|}=\frac{T_C}{T_H}$.

Carnot’n voimakoneen hyötysuhde määritellään yhtälöllä

$\eta =1-\frac{T_C}{T_H}$.