Boolen sääntö

Boolen sääntö on matematiikassa George Boolen mukaan nimetty numeerisen integroinnin sääntö. Se approksimoi integraalia

$\underset{x_1}{\overset{x_5}{\int }}f(x)dx$

käyttämällä arvoja viidessä tasaisesti jaetussa pisteessä.

$x_1,x_2=x_1+h,x_3=x_1+2h,x_4=x_1+3h,x_5=x_1+4h.$

Abramowitzin ja Stegunin kirjassa Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables on mainittu, että

$\underset{x_1}{\overset{x_5}{\int }}f(x)dx=\frac{2h}{45}(7f(x_1)+32f(x_2)+12f(x_3)+32f(x_4)+7f(x_5))+\text{virhetermi},$

ja virhetermi on

$-\frac{8}{945}{h}^7{f}^{(6)}(c)$

jollakin luvulla  c väliltä $x_1\le c\le x_5$.

Kirjallisuutta

• Malline:Kirjaviite