Bohrin epäyhtälö

Bohrin epäyhtälö on kompleksilukuihin liittyvä epäyhtälö. Sen mukaan jos $z_1$ ja $z_2$ ovat kompleksilukuja ja $c$ positiivinen reaaliluku, on

$|z_1+z_2{|}^2\le (1+c)|z_1{|}^2+(1+\frac{1}{c})|z_2{|}^2.$

Epäyhtälössä pätee yhtäsuuruus jos ja vain jos $z_2=c{z}_1$.

Lähteet

• Bohr, H., Zur Theorie der fastperiodischen Funktionen I, Acta Math. 45 (1924), 29-127
• Mitrinović, Pečarić, Fink, Classical and New Inequalities in Analysis