Bilipschitz-kuvaus

Jos $X$ ja $Y$ ovat metrisiä avaruuksia metriikkoinaan $d$ ja $d^{\prime }$, sanotaan, että kuvaus $f:X\to Y$ on bilipschitz, jos on olemassa sellainen luku $M\ge 1$, että $d(x,y)/M\le d^{\prime }(f(x),f(y))\le Md(x,y)$ kaikilla $x,y\in X$. Voidaan myös sanoa, että $f$ on $M$-bilipschitz. Siis bilipschitz-kuvaus on sellainen Lipschitz-kuvaus, jonka käänteiskuvaus on myös Lipschitz. Bilipschitz-kuvaus on upotus.

Lähteet

• Malline:Kirjaviite

Kirjallisuutta

• Malline:Verkkoviite Malline:ISBN (pdf)