Beppo Levin lause

Malline:ViitteetönBeppo Levin lause on mittateoriaan ja erityisesti Lebesguen mittaan liittyvä tulos. Lause on nimetty italialaisen matemaatikon Beppo Levin (1875–1961) mukaan.Malline:Lähde

Lause

Lähde

Olkoon $E\subset {ℝ}^n$ mitallinen ja $f_j:E\to \dot{ℝ}$ mitallisia s.e. $f_j\ge 0$. Tällöin

$\underset{E}{\int }(\sum _{j\in \mathbb{N}}{f}_j)=\sum _{j\in \mathbb{N}}\underset{E}{\int }{f}_j$.

Toisin sanoen, positiivistermisen sarjan saa integroida termeittäin.

Katso myös

• Borel-joukko
• Integraali