Autokatalyyttinen reaktio

Autokatalyyttinen reaktio eli itseäänkatalysoiva reaktio on kemiallinen reaktio, jossa ainakin yksi reaktiotuote katalysoi eli edistää reaktiota. Tällöin reaktionopeus kasvaa kun reaktio etenee. Esterin happokatalysoitu hydrolyysireaktio on esimerkki autokatalyysireaktiosta.

Yksinkertaisin autokatalyysireaktio on

(1)$$$\mathrm{A}+\mathrm{B}\stackrel{\mathrm{k}}{\to }2\mathrm{B}$

Tässä reaktion kertaluku A:n suhteen on 1, mutta lisäksi B katalysoi reaktiota. Kun lopputuotetta B muodostuu, reaktionopeus kasvaa ja alkeisreaktion 1. kertaluvun kinetiikka poikkeaa integroidun nopeuslain kuvaamasta lineaarisuudesta. Tällöin reaktion nopeuslaki on ilmaistavissa (stoikiometriset kertoimet ovat 1):

(2)$R=-\frac{d[A]}{dt}=k[A][B]$

Reaktiossa lähtöaine A:n konsentraation muutos täytyy vastata lopputuotteen B määrää (vrt. bimolekulaarinen reaktio), joten

(3)$[A{]}_0-[A{]}_t=[B{]}_t-[B{]}_0$

Reaktionopeus on nyt kirjoitettavissa

(4)$-\frac{d[A{]}_t}{dt}=k[A{]}_t([A{]}_0+[B{]}_0-[A{]}_t)$

(5)$\underset{[A{]}_0}{\overset{[A{]}_t}{\int }}(-\frac{d[A{]}_t}{[A{]}_t([A{]}_0+[B{]}_0-[A{]}_t)})=k\underset{0}{\overset{t}{\int }}dt$

Integroidun yhtälön vasen puoli on ratkaistavissa osamurtomenetelmällä ja saadaan

Autokatalyysireaktio: nopeusvakio k = 0,02 min^-1, [A ]_t = [A ] ,[B ]_t = [B ]

(6)$[B{]}_t=\frac{[A{]}_0+[B{]}_0}{1+\frac{[A{]}_0}{[B{]}_0}{e}^{-([A{]}_0+[B{]}_0)kt}}$ ja

(7)$[A{]}_t=\frac{[A{]}_0+[B{]}_0}{1+\frac{[B{]}_0}{[A{]}_0}{e}^{([A{]}_0+[B{]}_0)kt}}$

Autokatalyysireaktio edellyttää, että reaktion alussa lopputuotetta on hiukan läsnä. Tällöin reaktion edetessä $[B]$ kasvaa aluksi hitaasti, so. induktiovaihe. Tämän jälkeen alkaa autokatalyyttinen vaihe, jolloin $[B]$ kasvaa yhä nopeammin. Tätä jatkuu kunnes $\frac{d[B]}{dt}$ on suurimmillaan konsentraatio vs. aika -kuvaajalla. Reaktion loppuvaiheessa $[B]$ lähestyy asymptoottisesti arvoa $[A{]}_0+[B{]}_0$.

Autokatalyysireaktioita

Esimerkki autokatalyysistä on tinan muuttuminen 13,2 °C asteessa ja sitä alemmissa lämpötiloissa vähitellen hopeanvärisestä tinasta harmaaksi jauheeksi (tinarutto) tai permanganaatti-ionin reaktio oksaalihapon kanssa.

Katso myös

• Reaktiokinetiikka
• Alkeisreaktio
• Kemiallinen oskillaatio
• Autoprotolyysi
• Glykolyysi