45 (luku)

45 (neljäkymmentäviisi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 44 ja seuraa luku 46.

Matematiikassa

Luku 45 esitettynä kahden neliöluvun erotuksena (oranssilla).

• 45 on yhdistetty ja vajaa luku.
• 45 on kolmioluku, sillä se on kokonaislukujen 1…9 summa.
• 45 on kuusikulmioluku.
• 45 on kuusitoistakulmioluku.
• 45 on Kaprekarin luku kymmenjärjestelmässä, koska $45^2=2025$ ja $20+25=45$.
• 45 on Harshad-luku kymmenjärjestelmässä, sillä se on jaollinen numeroidensa summalla, yhdeksällä.
• 45 esiintyy kahdessa jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: $28^2+45^2=53^2$ ja $45^2+1012^2=1013^2$.
• 45 on alkulukuserkkujen 43 ja 47 keskiarvo.
• 45 voidaan muodostaa kahden neliöluvun summana: $6^2+3^2$.
• 45 voidaan muodostaa kolmen neliöluvun summana: $5^2+4^2+2^2$.
• 45 voidaan muodostaa kahden neliöluvun erotuksena useammalla tavalla kuin mikään pienempi luonnollinen luku: $7^2-2^2$, $9^2-6^2$ tai $23^2-22^2$ (katso kuva).
• 45 on pienin pariton luonnollinen luku, jolla on enemmän tekijöitä (kuusi) kuin seuraavalla luonnollisella luvulla (neljä).
• 45 on myös pienin pariton luonnollinen luku, jonka tekijöiden summa (78) on suurempi kuin seuraavalla luonnollisella luvulla (72).
• 45 on palindromi binäärijärjestelmässä: $101101_2$.
• 45 on kymmenjärjestelmässä ainoa luonnollinen luku, joka on numeroidensa summa kerrottuna viidellä.
• Tasakylkisen suorakulmaisen kolmion terävät kulmat ovat 45 astetta eli kahdeksasosan täydestä kierroksesta.

Luonnontieteissä

• 45 on rodiumin järjestysluku jaksollisessa järjestelmässä.
• Skandium-45 on skandiumin vakaa isotooppi.

Muissa yhteyksissä

• 45 on Tanskan kansainvälinen suuntanumero.
• .45 ACP on pitkään käytössä ollut käsiaseiden patruuna.
• Vinyylilevyjen yksi pyörimisnopeus on 45 kierrosta minuutissa.
• Jalkapallo-ottelun puoliaika kestää 45 minuuttia.
• International Baccalaureate -diplomin maksimipistemäärä on 45.
• Donald Trump oli Yhdysvaltojen 45. presidentti.
• Eurooppatie E45 kulkee Norjan ja Italian välillä.
• Kantatie 45 kulkee Helsingin ja Hyvinkään välillä.