1729 (luku)

Luku 1729 esitettynä kahden kuutioluvun summana.

1729 (tuhatseitsemänsataa­kaksikymmentäyhdeksän) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 1728 ja seuraa luku 1730.

Matematiikassa

Taksilukuna

Lukua 1729 kutsutaan Hardyn–Ramanujanin luvuksi G. H. Hardyn ja Srinivasa Ramanujanin mukaan. Se kuuluu taksilukuihin, koska se on pienin luku, joka voidaan ilmoittaa kahden positiivisen kuutioluvun summana kahdella eri tavalla: $1729=1^3+12^3=9^3+10^3$.

Luku on tunnettu kaskusta, jonka mukaan G. H. Hardy tuli tapaamaan Srinivasa Ramanujania. Hardy kertoi tulleensa taksilla numero 1729 ja sanoi, että se oli varsin tylsä luku. Ramanujan osasi kuitenkin heti kertoa luvun erikoislaatuisuuden. Kaskua pidetään esimerkkinä Ramanujanin matemaattisesta päättelykyvystä.

Numeroiden summaan liittyen

• Luvun 1729 numeroiden summa (19) kerrottuna samalla luvulla takaperin (91) on 1729 itse.
• 1729 on Harshad-luku, koska se on jaollinen numeroidensa summalla.
• 91 on pienin yhtä suurempi luku, joka voidaan ilmoittaa (vähintään) kahdella tavalla kahden (ei välttämättä positiivisen) kokonaisluvun kuutioiden summana: $91=4^3+3^3=6^3+(-5{)}^3$.

Muissa yhteyksissä

• 1729 on kolmas Carmichaelin luku.
• 1729 on kolmas Zeiselin luku.
• 1729 on kaksitoistakulmioluku.
• 1729 on keskitetty kuutioluku, koska se voidaan ilmaista muodossa $n^3+(n+1{)}^3$.
• 1729 on neliöluvun $33^2$ eli 1089 tekijöiden summa.

Muualla

• 1729 Beryl on pikkuplaneetta.