Puoliryhmä

Puoliryhmä on algebrallinen rakenne, joka koostuu liitännäisen operaation * suhteen suljetusta joukosta G. Toisin sanoen, puoliryhmä on assosiatiivinen magma. Puoliryhmä eroaa ryhmästä siinä, että puoliryhmässä ei tarvitse olla käänteisalkiota eikä neutraalialkiota. Jos neutraalialkio on, puoliryhmää kutsutaan monoidiksi.

Puoliryhmät toteuttavat seuraavat ehdot:

1. Suljettu eli vakaa: kaikilla $x,y\in G$ pätee $x*y\in G$.
2. Assosiatiivinen: kaikilla $x,y,z\in G$ pätee $(x*y)*z=x*(y*z)\in G$.