Rouchén teoreema

Rouchén teoreema on kompleksianalyysin teoreema, joka kuuluu seuraavasti: Jos $f$ ja $h$ ovat molemmat funktioita, jotka ovat analyyttisiä suljetun polun sisällä ja jos se toteuttaa epäyhtälön $|h(z)|<|f(z)|$ joka pisteessä polulla $C$. Tällöin funktioilla $f$ ja $f+h$ on sama määrä nollakohtia (moninkertaiset mukaan luettuna) $C$:n sisällä.

Rouchén teoreemaa käytetään tyypillisesti pääteltäessä analyyttisen funktion $g$ nollakohtien sijantia, kun tunnetaan analyyttisen funktion $f$ nollakohdat.