Q-gammafunktio

q-gammafunktio voidaan määritellä rekursiivisesti seuraavasti: ${\mathrm{\Gamma }}_q(z+1)=\frac{1-q^z}{1-q}\mathrm{\Gamma }(z),\mathrm{\Gamma }(1)=1$. Jos $q\to 1^{-}$, niin q-gammafunktio yksinkertaistuu, koska se samaistuu normaaliin gammafunktioon eli $\underset{q\to 1^{-}}{\lim }{\mathrm{\Gamma }}_q=\mathrm{\Gamma }$. Tällöin myös edellä esitetty kaava yksinkertaisuu muotoon $\mathrm{\Gamma }(z+1)=\mathrm{\Gamma }(z)$.