31 (luku)

31 (kolmekymmentäyksi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 30 ja seuraa luku 32.

Matematiikassa

31 keskitettynä viisikulmiolukuna.

• 31 on yhdestoista alkuluku.
• 31 on kolmas Mersennen alkuluku: $2^5-1$.
• 31 on Mersennen alkuluvun $2^{31}-1$ eksponentti.
• 31 on 29:n alkulukukaksonen.
• 31 on onnellinen luku.
• 31 on onnekas luku (Malline:K-en).
• 31 on keskitetty kolmioluku.
• 31 on keskitetty viisikulmioluku (katso kuva).
• 31 voidaan muodostaa kolmen peräkkäisen alkuluvun summana: $7+11+13$.
• 31 voidaan muodostaa luvun 3 eri potenssien summana: $3^3+3^1+3^0$.
• 31 on kahden ensimmäisen itseensä korotetun alkuluvun summa: $2^2+3^3$.
• 31 on takaperin toinen alkuluku (13).
• 31 esiintyy yhdessä jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: Malline:Nowrap.
• 31 on pienin luku, joka on (vähintään) viiden luonnollisen luvun tapauksessa kunkin itseään pienempien tekijöiden summa. (Nämä luvut ovat 32, 125, 161, 209 ja 221.)
• 31 on ainoa tunnettu alkuluku, joka on kahden luonnollisen luvun tapauksessa kunkin tekijöiden summa. (Nämä luvut ovat 16 ja 25.)
• 31 voidaan muodostaa useammalla kuin yhdellä tavalla muodossa $a^0+a^1+\dots +a^b$, jossa a ja b ovat kokonaislukuja ja $a,b\ge 2$: $2^0+\dots +2^4$ ja $5^0+5^1+5^2$. (Ainoa toinen tunnettu vastaava luku on 8 191.)
• Luonnollisia lukuja, joita ei voida muodostaa eri neliölukujen summana, on 31 kappaletta.

Luonnontieteissä

• Alkuaineiden jaksollisessa järjestelmässä 31 on galliumin järjestysluku.
• Fosfori-31 on fosforin ainoa vakaa isotooppi.
• Rauta-57 on raudan vakaa isotooppi, jonka neutroniluku on 31.
• 31 Euphrosyne on asteroidi.
• Andromedan galaksi tunnetaan myös nimellä Messier 31.

Muissa yhteyksissä

• Tammikuussa, maaliskuussa, toukokuussa, heinäkuussa, elokuussa, lokakuussa ja joulukuussa on 31 päivää.
• Eurooppatie E31 kulkee Alankomaiden ja Saksan välillä.
• 31 on Alankomaiden kansainvälinen suuntanumero.
• Herbert Hoover oli Yhdysvaltojen 31. presidentti.
• Kalifornia on Yhdysvaltojen 31. osavaltio.
• Suomi on Naton 31. jäsenmaa.
• STS-31 oli Nasan avaruussukkulalento, jolla Hubble-teleskooppi vietiin avaruuteen.