Gronwallin identiteetti

Gronwallin identiteetti on matemaattinen lause, jonka mukaan kaikilla x:n arvoilla ovat voimassa seuraavat yhtälöt:

$\frac{d^n}{d{x}^n}\left(\frac{\sin x}{x}\right)=\frac{1}{x^{n+1}}\underset{0}{\overset{x}{\int }}{y}^n\sin (y+\frac{n+1}{2}\pi )dy.$

ja

$\frac{d^n}{d{x}^n}\left(\frac{1-\cos x}{x}\right)=\frac{1}{x^{n+1}}\underset{0}{\overset{x}{\int }}{y}^n\cos (y+\frac{n\pi }{2})dy.$ Malline:Tynkä/Matematiikka