Ky Fanin epäyhtälö

Matematiikassa Ky Fanin epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon $0<x_i\le \frac{1}{2}$ kaikilla $i=1,\cdots ,n$. Tällöin

$\frac{\prod _{i=1}^n{x}_i}{{\left(\sum _{i=1}^n{x}_i\right)}^n}\le \frac{\prod _{i=1}^n(1-x_i)}{(\sum _{i=1}^n(1-x_i){)}^n}.$

Epäyhtälössä pätee yhtäsuuruus jos ja vain jos kaikki $x_i$:t ovat yhtä suuria. Yleisempi versio epäyhtälöstä on Levinsonin epäyhtälö. Malline:Tynkä/Matematiikka