Lähdekoodi sivulle U-testi

{{lähteetön}}
'''Mann-Whitneyn U-testi''' eli Wilcoxonin järjestyssummatesti on parametrisen [[T-testi|t-testin]] epäparametrinen vastine. Tämä tarkoittaa sitä, ettei populaatiojakaumista tarvitse tehdä mitään parametrisia oletuksia. U:n jakauma on diskreetti ja symmetrinen. Sen pienin arvo on 0. Tarkasteltava hypoteesi on

<math>H:  F_1 = F_2</math>

jossa F<sub>1</sub> on ensimmäinen populaatiojakauma ja F<sub>2</sub> toinen. Koska mielenkiinto kohdistuu sijainteihin, vastahypoteesi voi olla joko

<math>H_v:  F_1 > F_2</math> tai

<math>H_v:  F_1 < F_2</math> eli

<math>H_v:  F_1</math> ≠ <math>F_2</math>

Kummankaan järjestyssumman jakauman ei tarvitse olla symmetrinen, mutta [[P-arvo|havaitun merkitsevyystason]] tulkinta on yksiselitteistä vain, jos jakaumat F<sub>1</sub>, F<sub>2</sub> ovat samanmuotoisia.

U-testiä laskettaessa siirrytään havaintoarvoista pelkkiin järjestyslukuihin korvaamalla pienin arvo järjestysluvulla 1, toiseksi pienin luvulla 2 ja niin edelleen. Wilcoxonin järjestyssummatesti perustuu järjestyslukujen summaan

<math>w_1 = s_1 + s_2 + ... + s_n</math>

Mukavuussyistä siirrytään Mann-Whitneyn U-testisuureeseen

<math>U = W_1 - \frac{1}{2}n_1(n_1 + 1)</math>

Mann-Whitneyn U-testisuureella on seuraavat ominaisuudet hypoteesin H mukaisessa mallissa:

<math>E(U) = \frac{1}{2}n_1 n_2</math>

<math>Var(U) = \frac{1}{12}n_1 n_2(n_1 + n_2 + 1)</math>

[[Luokka:Tilastollinen testaus]]