Lähdekoodi sivulle Erdősin–Selfridgen lause

{{viitteetön}}[[Lukuteoria]]ssa '''Erdősin–Selfridgen lauseen''' mukaan peräkkäisten kokonaislukujen tulo ei voi olla kokonaisluvun potenssi. Erdős ja Selfridge todistivat artikkelissaan itse asiassa vahvemman tuloksen: Olkoot k,l,n kokonaislukuja, joille k>2, l>2 ja <math>n+k\geq p^{(k)}</math>, missä <math>p^{(k)}</math> on pienin alkuluku, joka on vähintään <math>k</math>. Tällöin on olemassa alkuluku <math>p\geq k</math>, jolle <math>\alpha_p\not\equiv 1\pmod l</math>, missä <math>\alpha_p</math> on <math>p</math>:n potenssi, joka jakaa luvun <math>\prod_{i=1}^k(n+i)</math>.

==  Lähteet  ==
* Erdős, P. & Selfridge, J. L.:''The product of consecutive integers is never a power'', Illinois J. Math. 19 (1975), 292-301.

{{Tynkä/Matematiikka}}
[[Luokka:Lukuteoria]]
[[Luokka:Matemaattiset teoreemat]]